Bài 1. Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Bài 1. Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên - SGK Toán 6 - Chân trời sáng tạo

1. Giới thiệu chung về số nguyên

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp các đại lượng có thể nhận giá trị âm, chẳng hạn như nhiệt độ dưới 0 độ C, độ sâu dưới mực nước biển, hay số tiền nợ. Để biểu diễn các đại lượng này, chúng ta cần đến khái niệm số nguyên âm.

Số nguyên bao gồm ba loại: số nguyên dương (ví dụ: 1, 2, 3,...), số nguyên âm (ví dụ: -1, -2, -3,...) và số 0. Tập hợp các số nguyên được ký hiệu là ℤ.

2. Số nguyên âm

Số nguyên âm là các số thực nhỏ hơn 0. Chúng được viết dưới dạng dấu trừ (-) trước một số nguyên dương. Ví dụ: -1, -5, -100 là các số nguyên âm.

Số nguyên âm thường được sử dụng để biểu diễn các đại lượng có tính chất ngược lại với số nguyên dương. Ví dụ, nếu số nguyên dương biểu diễn số tiền lãi, thì số nguyên âm biểu diễn số tiền lỗ.

3. Tập hợp các số nguyên

Tập hợp các số nguyên (ℤ) bao gồm tất cả các số nguyên dương, số nguyên âm và số 0. Chúng ta có thể biểu diễn tập hợp các số nguyên bằng sơ đồ sau:

• ℤ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

4. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0). Các số nguyên dương được biểu diễn ở phía bên phải gốc, các số nguyên âm được biểu diễn ở phía bên trái gốc.

Khoảng cách từ một số nguyên đến gốc trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số nguyên đó. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên được ký hiệu là |a|, trong đó a là số nguyên đó.

5. So sánh các số nguyên

Để so sánh hai số nguyên, ta thực hiện như sau:

1. Nếu hai số nguyên đều dương, số nào lớn hơn thì lớn hơn.
2. Nếu hai số nguyên đều âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.
3. Nếu một số nguyên dương và một số nguyên âm, số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm.

6. Bài tập vận dụng

Hãy thực hiện các bài tập sau để củng cố kiến thức về số nguyên âm và tập hợp các số nguyên:

• Liệt kê 5 số nguyên âm.
• Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự từ bé đến lớn: -3, 5, -1, 0, 2.
• Tìm giá trị tuyệt đối của các số nguyên sau: -7, 4, -12.

7. Kết luận

Bài học hôm nay đã giúp chúng ta hiểu rõ về số nguyên âm, tập hợp các số nguyên và cách biểu diễn chúng trên trục số. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài toán liên quan đến số nguyên.

Hãy tiếp tục ôn tập và làm thêm các bài tập để nắm vững kiến thức nhé!