Bài 3. Hình bình hành

Bài 3. Hình bình hành - SGK Toán 6 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

1. Khái niệm hình bình hành

Hình bình hành là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. Nói cách khác, một hình tứ giác được gọi là hình bình hành nếu các cạnh đối diện của nó song song với nhau.

Ví dụ: Hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi đều là những trường hợp đặc biệt của hình bình hành.

2. Tính chất của hình bình hành

• Tính chất 1: Trong một hình bình hành, các cạnh đối diện có độ dài bằng nhau.
• Tính chất 2: Trong một hình bình hành, các góc đối diện có số đo bằng nhau.
• Tính chất 3: Trong một hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Chứng minh Tính chất 1: (Có thể trình bày bằng hình vẽ và giải thích)

Chứng minh Tính chất 2: (Có thể trình bày bằng hình vẽ và giải thích)

Chứng minh Tính chất 3: (Có thể trình bày bằng hình vẽ và giải thích)

3. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

• Dấu hiệu 1: Tứ giác có các cặp cạnh đối diện song song là một hình bình hành.
• Dấu hiệu 2: Tứ giác có hai cạnh đối diện song song và bằng nhau là một hình bình hành.
• Dấu hiệu 3: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là một hình bình hành.

Chứng minh Dấu hiệu 1: (Có thể trình bày bằng hình vẽ và giải thích)

Chứng minh Dấu hiệu 2: (Có thể trình bày bằng hình vẽ và giải thích)

Chứng minh Dấu hiệu 3: (Có thể trình bày bằng hình vẽ và giải thích)

4. Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Biết AB = 5cm, BC = 3cm. Tính chu vi của hình bình hành ABCD.

Giải: Chu vi của hình bình hành ABCD là: 2(AB + BC) = 2(5 + 3) = 16cm.

Bài 2: Cho hình bình hành MNPQ. Biết góc M = 70^o. Tính số đo của các góc còn lại.

Giải: Vì MNPQ là hình bình hành nên:

• Góc N = góc M = 70^o
• Góc P = góc Q = 180^o - 70^o = 110^o

Bài 3: (Bài tập nâng cao - yêu cầu học sinh tự giải và tham khảo đáp án trên giaitoan.edu.vn)

5. Luyện tập và mở rộng

Để hiểu sâu hơn về hình bình hành, các em có thể thực hành vẽ hình, đo đạc các cạnh và góc, và áp dụng các tính chất, dấu hiệu nhận biết vào giải các bài tập khác nhau. Ngoài ra, các em cũng nên tìm hiểu về các loại hình bình hành đặc biệt như hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi để mở rộng kiến thức.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!