Bài 3. So sánh phân số

Bài 3 trong sách bài tập Toán 6 Tập 2, chương 5, Chân trời sáng tạo tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng so sánh phân số. Đây là một kỹ năng cơ bản và quan trọng trong toán học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về giá trị của phân số và ứng dụng trong các bài toán thực tế.

1. Các phương pháp so sánh phân số

Có nhiều phương pháp để so sánh phân số, bao gồm:

Quy đồng mẫu số: Đây là phương pháp phổ biến nhất. Để so sánh hai phân số có mẫu số khác nhau, ta quy đồng mẫu số của chúng về một mẫu số chung. Sau đó, ta so sánh các tử số. Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Quy đồng tử số: Tương tự như quy đồng mẫu số, ta có thể quy đồng tử số của hai phân số. Khi đó, phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn.
So sánh với 1: Nếu một phân số có giá trị lớn hơn 1, thì nó lớn hơn mọi phân số có giá trị nhỏ hơn 1.
Sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu a/b < c/d và c/d < e/f thì a/b < e/f.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: So sánh hai phân số 2/3 và 3/4.

Giải:

Quy đồng mẫu số: Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 4 là 12. Ta có: 2/3 = 8/12 và 3/4 = 9/12.
So sánh tử số: Vì 8 < 9, nên 8/12 < 9/12.
Kết luận: Vậy 2/3 < 3/4.

Ví dụ 2: So sánh hai phân số -1/2 và -2/3.

Giải:

Đổi dấu: Vì cả hai phân số đều âm, ta đổi dấu chúng và so sánh các phân số dương tương ứng: 1/2 và 2/3.
Quy đồng mẫu số: Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta có: 1/2 = 3/6 và 2/3 = 4/6.
So sánh tử số: Vì 3 < 4, nên 3/6 < 4/6.
Kết luận: Vậy -1/2 > -2/3.

3. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để các em luyện tập:

So sánh các phân số sau: 1/5 và 2/7
So sánh các phân số sau: -3/4 và -5/6
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 1/2, 2/3, 3/4

4. Lưu ý quan trọng

Khi so sánh phân số, cần chú ý đến dấu của phân số. Nếu cả hai phân số đều dương hoặc đều âm, ta có thể so sánh như thông thường. Tuy nhiên, nếu một phân số dương và một phân số âm, ta cần chú ý đến quy tắc so sánh số âm và số dương.

Ngoài ra, cần nhớ rằng khi quy đồng mẫu số hoặc tử số, ta cần nhân cả tử số và mẫu số với cùng một số khác 0 để đảm bảo giá trị của phân số không thay đổi.

5. Kết luận

Bài 3. So sánh phân số là một bài học quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phân số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng, với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong sách bài tập và các bài toán tương tự.

Chúc các em học tập tốt!