Bài 4. Xác suất thực nghiệm - Toán 6 Cánh Diều

Bài 4. Xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản - Giải SBT Toán 6 Tập 2 Cánh Diều

Bài 4 trong sách bài tập Toán 6 tập 2 Cánh Diều tập trung vào việc giới thiệu khái niệm xác suất thực nghiệm, một công cụ quan trọng trong việc dự đoán khả năng xảy ra của một sự kiện dựa trên kết quả của các thí nghiệm thực tế. Xác suất thực nghiệm khác với xác suất lý thuyết ở chỗ nó được tính toán dựa trên dữ liệu thu thập được từ các quan sát, thay vì dựa trên các tính toán toán học thuần túy.

1. Khái niệm xác suất thực nghiệm

Xác suất thực nghiệm của một sự kiện A, ký hiệu là P_n(A), được tính bằng tỷ lệ giữa số lần sự kiện A xảy ra trong n lần thực hiện thí nghiệm và tổng số lần thực hiện thí nghiệm (n). Công thức tính xác suất thực nghiệm là:

P_n(A) = (Số lần sự kiện A xảy ra) / n

Ví dụ, nếu chúng ta tung một đồng xu 100 lần và mặt ngửa xuất hiện 52 lần, thì xác suất thực nghiệm của việc tung được mặt ngửa là P₁₀₀(Ngửa) = 52/100 = 0.52.

2. Ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong các trò chơi và thí nghiệm đơn giản

Xác suất thực nghiệm được ứng dụng rộng rãi trong các trò chơi và thí nghiệm đơn giản để dự đoán kết quả. Dưới đây là một số ví dụ:

Tung đồng xu: Như ví dụ trên, xác suất thực nghiệm giúp chúng ta ước lượng khả năng xuất hiện mặt ngửa hoặc mặt sấp sau một số lần tung nhất định.
Gieo xúc xắc: Nếu chúng ta gieo một con xúc xắc 6 mặt nhiều lần, xác suất thực nghiệm của việc xuất hiện mỗi mặt (1, 2, 3, 4, 5, 6) sẽ cho chúng ta biết mặt nào có khả năng xuất hiện nhiều nhất.
Rút thẻ từ một bộ bài: Xác suất thực nghiệm có thể được sử dụng để ước lượng khả năng rút được một lá bài cụ thể từ một bộ bài.
Chơi trò quay bánh xe: Nếu bánh xe được chia thành các phần bằng nhau, xác suất thực nghiệm của việc bánh xe dừng lại ở mỗi phần sẽ gần bằng nhau.

3. Phân biệt xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết

Mặc dù cả hai loại xác suất đều nhằm mục đích dự đoán khả năng xảy ra của một sự kiện, nhưng chúng có những điểm khác biệt quan trọng:

Đặc điểm	Xác suất thực nghiệm	Xác suất lý thuyết
Cách tính	Dựa trên kết quả của thí nghiệm thực tế	Dựa trên các tính toán toán học
Độ chính xác	Càng thực hiện nhiều thí nghiệm, độ chính xác càng cao	Chính xác nếu mô hình toán học là chính xác
Ví dụ	Xác suất thực nghiệm của việc tung được mặt ngửa sau 100 lần tung	Xác suất lý thuyết của việc tung được mặt ngửa là 1/2

4. Bài tập ví dụ và hướng dẫn giải

Bài tập: Một hộp có 10 quả bóng, trong đó có 4 quả bóng màu đỏ, 3 quả bóng màu xanh và 3 quả bóng màu vàng. Nếu chúng ta lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp, hãy tính xác suất thực nghiệm của việc lấy được quả bóng màu đỏ sau 50 lần lấy (có hoàn lại).

Hướng dẫn giải:

Giả sử: Sau 50 lần lấy, có 20 quả bóng màu đỏ được lấy ra.
Tính xác suất thực nghiệm: P₅₀(Đỏ) = 20/50 = 0.4
Kết luận: Xác suất thực nghiệm của việc lấy được quả bóng màu đỏ sau 50 lần lấy là 0.4.

5. Lưu ý quan trọng

Xác suất thực nghiệm chỉ là một ước lượng của xác suất thực sự. Độ chính xác của ước lượng này phụ thuộc vào số lượng thí nghiệm được thực hiện. Càng thực hiện nhiều thí nghiệm, ước lượng càng chính xác. Ngoài ra, cần lưu ý rằng xác suất thực nghiệm có thể thay đổi tùy thuộc vào điều kiện thực hiện thí nghiệm.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài 4 Xác suất thực nghiệm trong sách bài tập Toán 6 tập 2 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!