Bài 5. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ

Bài 5 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1, chương I: Số hữu tỉ, tập trung vào việc tìm hiểu về biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh hiểu được mối liên hệ giữa phân số và số thập phân, cũng như cách chuyển đổi giữa hai dạng này.

1. Khái niệm số hữu tỉ và số thập phân

Số hữu tỉ là số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số \frac{a}{b}, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Số thập phân là một cách biểu diễn khác của số hữu tỉ, sử dụng dấu phẩy để phân tách phần nguyên và phần thập phân.

2. Chuyển đổi phân số thành số thập phân

Để chuyển đổi một phân số thành số thập phân, ta có thể thực hiện phép chia tử số cho mẫu số. Kết quả của phép chia này chính là dạng số thập phân của phân số đó.

Ví dụ:

• \frac{1}{2} = 0.5
• \frac{3}{4} = 0.75
• \frac{1}{3} = 0.333... (số thập phân vô hạn tuần hoàn)

3. Phân loại số thập phân

Có hai loại số thập phân chính:

• Số thập phân hữu hạn: Là số thập phân có số chữ số sau dấu phẩy là hữu hạn. Ví dụ: 0.5, 0.75, 1.234
• Số thập phân vô hạn tuần hoàn: Là số thập phân có số chữ số sau dấu phẩy là vô hạn và lặp đi lặp lại một hoặc nhiều chữ số theo một quy luật nhất định. Ví dụ: 0.333..., 1.142857142857...

4. Chuyển đổi số thập phân thành phân số

Để chuyển đổi một số thập phân hữu hạn thành phân số, ta viết số thập phân dưới dạng phân số có mẫu số là lũy thừa của 10 (10, 100, 1000,...). Sau đó, ta rút gọn phân số này nếu có thể.

Ví dụ:

• 0.5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}
• 0.75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}

Đối với số thập phân vô hạn tuần hoàn, việc chuyển đổi thành phân số phức tạp hơn và đòi hỏi kiến thức về cấp số vô hạn.

5. Bài tập ví dụ

Bài 1: Chuyển đổi các phân số sau thành số thập phân: \frac{2}{5}, \frac{7}{8}, \frac{1}{6}

Bài 2: Chuyển đổi các số thập phân sau thành phân số: 0.25, 0.6, 0.125

6. Lưu ý quan trọng

Khi chuyển đổi phân số thành số thập phân, cần lưu ý đến mẫu số của phân số. Nếu mẫu số chỉ chứa các thừa số nguyên tố 2 và 5, thì phân số đó có thể được chuyển đổi thành số thập phân hữu hạn. Ngược lại, nếu mẫu số chứa các thừa số nguyên tố khác 2 và 5, thì phân số đó sẽ được chuyển đổi thành số thập phân vô hạn tuần hoàn.

7. Ứng dụng của biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong việc đo lường, tính toán tiền bạc, và giải các bài toán thực tế khác.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 5. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ - SGK Toán 7 - Cánh diều. Hãy luyện tập thêm các bài tập để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập hiệu quả.