Bài 5. Tam giác đồng dạng

Bài 5. Tam giác đồng dạng - SBT Toán 8 - Cánh diều: Giải chi tiết

Bài 5 trong sách bài tập Toán 8 Cánh diều tập 2 tập trung vào việc vận dụng các định lý về tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định lý Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.
• Định lý về tam giác đồng dạng: Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
  • Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có một góc bằng nhau và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có hai cạnh tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

Giải chi tiết các bài tập trong Bài 5

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Bài 5. Tam giác đồng dạng - SBT Toán 8 - Cánh diều:

Bài 5.1

(SBT Toán 8 tập 2, trang 82) Cho hình 33, biết AB = 4cm, AC = 6cm, AD = 8cm. Tính độ dài AE.

Hướng dẫn:

1. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.
2. Áp dụng tỉ lệ đồng dạng để tính AE.

Giải:

Xét tam giác ADE và tam giác ABC, ta có:

• ∠A chung
• DE // BC (giả thiết)

Suy ra, tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (cặp góc bằng nhau). Do đó:

AE/AC = AD/AB

AE/6 = 8/4

AE = (8 * 6) / 4 = 12cm

Bài 5.2

(SBT Toán 8 tập 2, trang 82) Cho hình 34, biết MN = 5cm, MP = 10cm, PQ = 6cm. Tính độ dài MQ.

Hướng dẫn:

1. Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác MQP.
2. Áp dụng tỉ lệ đồng dạng để tính MQ.

Giải:

(Giải tương tự như bài 5.1, sử dụng các dữ kiện và định lý đồng dạng tam giác)

Bài 5.3

(SBT Toán 8 tập 2, trang 83)...

(Giải tương tự như các bài trên, áp dụng các kiến thức và định lý đã học)

Lưu ý khi giải bài tập về tam giác đồng dạng

• Luôn vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
• Xác định đúng các cặp góc bằng nhau hoặc các cặp cạnh tỉ lệ.
• Áp dụng đúng các trường hợp đồng dạng của tam giác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5. Tam giác đồng dạng - SBT Toán 8 - Cánh diều và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!