Bài 6. Lũy thừa với số tự nhiên

Bài 6. Lũy thừa với số tự nhiên - Vở thực hành Toán 6: Giải pháp chi tiết

Bài 6 trong Vở thực hành Toán 6 Tập 1 Chương I là một bước khởi đầu quan trọng để học sinh làm quen với khái niệm lũy thừa. Lũy thừa là một phép toán cơ bản nhưng có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học.

1. Khái niệm lũy thừa

Lũy thừa của một số tự nhiên a (gọi là cơ số) với số mũ tự nhiên n (n > 0) là tích của n thừa số a, ký hiệu là aⁿ. Ví dụ: 2³ = 2 x 2 x 2 = 8.

Trong đó:

aⁿ đọc là “a mũ n”
a gọi là cơ số
n gọi là số mũ

2. Các trường hợp đặc biệt

Có hai trường hợp đặc biệt cần lưu ý:

a⁰ = 1 (với a khác 0)
a¹ = a

3. Tính chất của lũy thừa

Một số tính chất quan trọng của lũy thừa:

a^m x aⁿ = a^m+n
a^m : aⁿ = a^m-n (với a khác 0 và m > n)
(a^m)ⁿ = a^{m x n}
aⁿ x bⁿ = (a x b)ⁿ

4. Bài tập ví dụ và giải chi tiết

Ví dụ 1: Tính 3⁴

Giải:

3⁴ = 3 x 3 x 3 x 3 = 81

Ví dụ 2: Tính 5² x 5³

Giải:

5² x 5³ = 5²⁺³ = 5⁵ = 3125

Ví dụ 3: Tính 2⁵ : 2²

Giải:

2⁵ : 2² = 2^5-2 = 2³ = 8

5. Luyện tập Vở thực hành Toán 6 - Bài 6

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập trong Vở thực hành Toán 6:

Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa: 2 x 2 x 2 x 2 x 2

Giải: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁵

Bài 2: Tính: 7², 10³, 1⁵

Giải:

7² = 7 x 7 = 49
10³ = 10 x 10 x 10 = 1000
1⁵ = 1

Bài 3: Tìm x biết: x³ = 27

Giải: x³ = 27 => x = 3

6. Mở rộng và ứng dụng

Lũy thừa không chỉ xuất hiện trong chương trình Toán học mà còn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác như khoa học tự nhiên, kỹ thuật, kinh tế,... Ví dụ, trong lĩnh vực tin học, lũy thừa được sử dụng để biểu diễn dung lượng bộ nhớ, tốc độ xử lý,...

Việc nắm vững kiến thức về lũy thừa là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp thu các kiến thức toán học nâng cao hơn và ứng dụng vào thực tế.

Hy vọng với những giải thích chi tiết và bài tập ví dụ trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về Bài 6. Lũy thừa với số tự nhiên trong Vở thực hành Toán 6. Chúc các em học tập tốt!