Bài 7. Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

Bài 7 trong chương trình Toán 6 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu khái niệm quan trọng về quan hệ chia hết và các tính chất liên quan. Đây là nền tảng cơ bản cho các kiến thức toán học nâng cao hơn, đặc biệt trong lĩnh vực số học.

1. Quan hệ chia hết là gì?

Một số a được gọi là chia hết cho số b (b ≠ 0) nếu có một số tự nhiên q sao cho a = b.q. Ký hiệu: a ⋮ b. Trong đó:

a: Số bị chia
b: Số chia
q: Thương

Ví dụ: 12 ⋮ 3 vì 12 = 3.4. Ở đây, 12 là số bị chia, 3 là số chia và 4 là thương.

2. Tính chất chia hết

Bài học giới thiệu một số tính chất chia hết quan trọng:

Tính chất 1: Nếu a ⋮ b và c ⋮ b thì (a + c) ⋮ b.
Tính chất 2: Nếu a ⋮ b và c ⋮ b thì (a - c) ⋮ b.
Tính chất 3: Nếu a ⋮ b và b ⋮ c thì a ⋮ c.
Tính chất 4: Nếu a ⋮ b và m là một số tự nhiên thì a.m ⋮ b.

Chứng minh tính chất 1: Vì a ⋮ b nên a = b.q₁. Vì c ⋮ b nên c = b.q₂. Suy ra a + c = b.q₁ + b.q₂ = b.(q₁ + q₂). Do đó (a + c) ⋮ b.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Kiểm tra xem 15 + 21 có chia hết cho 3 không? Ta có 15 ⋮ 3 và 21 ⋮ 3. Áp dụng tính chất 1, ta có (15 + 21) ⋮ 3. Thực tế, 15 + 21 = 36 và 36 ⋮ 3.

Ví dụ 2: Cho 24 ⋮ 6. Hỏi 24.5 có chia hết cho 6 không? Áp dụng tính chất 4, ta có (24.5) ⋮ 6. Thực tế, 24.5 = 120 và 120 ⋮ 6.

4. Bài tập áp dụng

Bài 1: Điền vào chỗ trống: a) 18 ⋮ … b) … ⋮ 5 c) 36 ⋮ … và …

Bài 2: Không thực hiện phép chia, hãy cho biết các số sau có chia hết cho 9 không? a) 99 b) 126 c) 100

Bài 3: Chứng minh rằng nếu a ⋮ b và c ⋮ b thì (a + c) ⋮ b.

5. Mở rộng kiến thức

Quan hệ chia hết là một khái niệm quan trọng trong toán học, được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như số học, đại số và giải tích. Việc nắm vững các tính chất chia hết sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và hiệu quả hơn.

6. Lời khuyên khi học bài

Đọc kỹ lý thuyết trong SGK và ghi chép lại những điểm quan trọng.
Làm đầy đủ các bài tập trong SGK và sách bài tập.
Tìm hiểu thêm các ví dụ minh họa để hiểu rõ hơn về khái niệm và tính chất chia hết.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập.

Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 7. Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết - SGK Toán 6 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!