bài giảng hàm số mũ và hàm số lôgarit

Tài liệu chuyên đề "Hàm số mũ và hàm số lôgarit" dành cho học sinh lớp 12 là một nguồn tài liệu học tập và ôn luyện vô cùng hữu ích, được biên soạn công phu với 39 trang, bao gồm lý thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải chi tiết các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Giải tích 12, cụ thể là chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.

Mục tiêu của tài liệu:

Tài liệu này được xây dựng với mục tiêu kép, vừa củng cố nền tảng lý thuyết vững chắc, vừa trang bị kỹ năng giải quyết bài tập một cách hiệu quả cho học sinh. Cụ thể:

• Về kiến thức:
• Nắm vững định nghĩa, tính chất đặc trưng của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
• Hiểu rõ và vận dụng thành thạo các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit.
• Nhận diện và phân tích được các dạng đồ thị cơ bản của hàm số mũ và hàm số lôgarit, từ đó dự đoán và vẽ được đồ thị một cách chính xác.
• Về kỹ năng:
• Sử dụng linh hoạt các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit để so sánh các số, biểu thức chứa mũ và lôgarit một cách nhanh chóng và chính xác.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, giúp trực quan hóa các tính chất và ứng dụng của hàm số.
• Thực hành tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit, làm nền tảng cho việc giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị và ứng dụng của đạo hàm.

Nội dung chính của tài liệu:

1. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM: Phần này hệ thống hóa một cách cô đọng và đầy đủ các kiến thức lý thuyết cần thiết về hàm số mũ và hàm số lôgarit, giúp học sinh có cái nhìn tổng quan và nắm bắt được bản chất của vấn đề.
2. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP: Đây là phần trọng tâm của tài liệu, được chia thành các dạng bài tập cụ thể, đi kèm với hướng dẫn giải chi tiết và các ví dụ minh họa. Các dạng bài tập được trình bày một cách logic và khoa học, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và vận dụng kiến thức vào thực tế.
• Dạng 1: Đạo hàm, sự biến thiên của hàm số: Tập trung vào việc tìm đạo hàm và xét tính đơn điệu của hàm số, đây là những kiến thức cơ bản và quan trọng trong việc phân tích và vẽ đồ thị hàm số.
  • Bài toán 1. Tìm đạo hàm của các hàm số mũ – hàm số lôgarit.
  • Bài toán 2. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
• Dạng 2: Tập xác định của hàm số chứa mũ – lôgarit: Hướng dẫn học sinh cách xác định tập xác định của hàm số, một bước quan trọng trước khi thực hiện các phép toán trên hàm số.
  • Bài toán 1. Tìm tập xác định của hàm số chứa mũ – lôgarit.
  • Bài toán 2. Tìm tham số m để hàm số xác định trên khoảng cho trước.
• Dạng 3: Đồ thị hàm số: Giúp học sinh hiểu rõ về hình dạng và tính chất của đồ thị hàm số, từ đó có thể vẽ và phân tích đồ thị một cách chính xác.
• Dạng 4: Bài tập lãi suất: Ứng dụng kiến thức về hàm số mũ vào giải quyết các bài toán thực tế về lãi suất, giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của toán học trong cuộc sống.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, nội dung súc tích, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 12. Việc phân chia thành các dạng bài tập cụ thể giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và áp dụng kiến thức. Các ví dụ minh họa được chọn lọc kỹ lưỡng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài tập.

Lời khích lệ:

Hàm số mũ và hàm số lôgarit là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình Giải tích 12. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng về hàm số mũ và hàm số lôgarit sẽ giúp các em giải quyết tốt các bài toán trong kỳ thi THPT Quốc gia và là nền tảng vững chắc cho việc học tập ở các lớp trên. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng tài liệu này, luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!