bài giảng tính đơn điệu của hàm số

Tài liệu chuyên đề "Tính đơn điệu của hàm số" dành cho học sinh lớp 12 là một nguồn tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn công phu với 60 trang, tập trung vào việc trình bày lý thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải chi tiết các dạng bài tập liên quan đến chuyên đề tính đơn điệu của hàm số. Tài liệu này đặc biệt hữu ích cho học sinh trong quá trình ôn tập và củng cố kiến thức chương 1 Giải tích 12: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Mục tiêu của tài liệu được xây dựng rõ ràng, bao gồm:

• Kiến thức:
• Nắm vững các công thức và quy tắc tính đạo hàm.
• Hiểu sâu sắc về tính đơn điệu của hàm số và mối liên hệ giữa sự biến thiên của hàm số với đạo hàm của nó.
• Vận dụng kiến thức về xét dấu đã học ở lớp 10.
• Phân tích mối liên hệ giữa bảng biến thiên, đồ thị của hàm số y = f(x) và y = f(u(x)) khi có thông tin về bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số y = f(x), hoặc đồ thị hàm số y = f'(x).
• Kĩ năng:
• Thành thạo việc áp dụng công thức và quy tắc tính đạo hàm vào các hàm số cơ bản.
• Nhận diện chính xác bảng biến thiên và đồ thị của hàm số đơn điệu trên một khoảng cụ thể.
• Vẽ chính xác bảng biến thiên và đồ thị của các hàm số cơ bản, bao gồm cả hàm chứa trị tuyệt đối.
• Sử dụng linh hoạt các tính chất của hàm số trùng phương, hàm số bậc ba và hàm hữu tỷ để giải nhanh các bài toán trắc nghiệm.
• Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số phức tạp y = f(x), y = f(u(x)), y = f(u(x) ± h(x)) dựa trên bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số y = f(x) (hoặc y = f'(x)).

Nội dung tài liệu được cấu trúc khoa học, bao gồm:

1. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM: Phần này cung cấp nền tảng lý thuyết vững chắc, giúp học sinh nắm bắt các khái niệm và định lý cốt lõi liên quan đến tính đơn điệu của hàm số.
2. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP: Phần này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế thông qua các dạng bài tập được phân loại cụ thể:
• Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số không chứa tham số. (Bài toán 1, 2, 3)
• Dạng 2: Các bài toán chứa tham số. (Bài toán 1.1, 1.2, 1.3; Bài toán 2.1, 2.2, 2.3, 2.4)
• Dạng 3: Hàm ẩn liên quan đến sự đồng biến và nghịch biến của hàm số. (Bài toán 1, 2, 3)
• Dạng 4: Ứng dụng tính đơn điệu vào giải phương trình, bất phương trình. (Bài toán 1, 2, 3)

Đánh giá và nhận xét: Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bao gồm đầy đủ kiến thức lý thuyết và các dạng bài tập thường gặp. Việc phân loại bài tập theo mức độ phức tạp và dạng bài giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và rèn luyện kỹ năng. Các ví dụ minh họa chi tiết cùng với hướng dẫn giải cụ thể sẽ hỗ trợ học sinh hiểu sâu sắc về phương pháp giải quyết từng dạng bài.

Lời khích lệ: Chuyên đề "Tính đơn điệu của hàm số" là một phần quan trọng trong chương trình Giải tích 12. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong chuyên đề này sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài thi. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng tài liệu này, thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!