bài giảng toán 11 từ cơ bản đến nâng cao

Giới thiệu về tài liệu "Toán 11 từ cơ bản đến nâng cao" của thầy giáo Trần Đình Cư

Đây là một tài liệu học tập Toán 11 vô cùng công phu và đầy đủ, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư với dung lượng lên đến 867 trang. Tài liệu này không chỉ tổng hợp lý thuyết trọng tâm mà còn hệ thống hóa các dạng bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, bao phủ toàn bộ chương trình Toán 11. Điểm nổi bật của tài liệu là các lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả và nắm vững kiến thức.

Nội dung chi tiết của tài liệu:

PHẦN 1. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

1. CHƯƠNG 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
   • BÀI 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC:
     • Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số.
     • Dạng 2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số.
     • Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
     • Dạng 4. Chứng minh hàm số tuần hoàn và xác định chu kỳ của nó.
   • BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN.
   • BÀI 3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP:
     • Dạng 1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
     • Dạng 2. Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x.
     • Dạng 3. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
     • Dạng 4. Phương trình bậc hai đối với sin x và cos x.
     • Dạng 5. Phương trình chứa sin x ± cos x và sin x . cos x.
2. CHƯƠNG 2. TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
   • BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM:
     • Dạng 1. Quy tắc cộng.
     • Dạng 2. Quy tắc nhân.
   • BÀI 2. HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP:
     • Dạng 1. Hoán vị.
     • Dạng 2. Chỉnh hợp.
     • Dạng 3. Tổ hợp.
     • Dạng 4. Phương trình – bất phương trình.
   • BÀI 3. NHỊ THỨC NIU-TƠN:
     • Dạng 1. Xác định hệ số hoặc số hạng chứa x^k.
     • Dạng 2. Tìm số hạng đứng chính giữa.
     • Dạng 3. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (a + b)ⁿ.
     • Dạng 4. Tìm số hạng hữu tỉ trong khai triển (a + b)ⁿ.
     • Dạng 5. Tính tổng hoặc chứng minh đẳng thức.
   • BÀI 4 – 5. BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ:
     • Dạng 1. Tính xác suất dựa vào định nghĩa cổ điển.
     • Dạng 2. Quy tắc tính xác suất.
3. CHƯƠNG 3. DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
   • BÀI 1. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC:
     • Dạng 1. Chứng minh đẳng thức.
     • Dạng 2. Chứng minh bất đẳng thức.
     • Dạng 3. Chứng minh một tính chất.
     • Dạng 4. Một số bài toán khác.
   • BÀI 2. DÃY SỐ:
     • Dạng 1. Tìm số hạng của dãy số.
     • Dạng 2. Tính tăng giảm và bị chặn của dãy số.
   • BÀI 3. CẤP SỐ CỘNG:
     • Dạng 1. Xác định cấp số cộng, công sai và số hạng của cấp số cộng.
     • Dạng 2. Tính tổng các số hạng trong một cấp số cộng.
     • Dạng 3. Chứng minh một hệ thức trong cấp số cộng.
     • Dạng 4. Giải phương trình (tìm x trong cấp số cộng).
   • BÀI 4. CẤP SỐ NHÂN:
     • Dạng 1. Xác định cấp số nhân, số hạng, công bội của cấp số nhân.
     • Dạng 2. Tính tổng của cấp số nhân.
     • Dạng 3. Các bài toán thực tế.
4. CHƯƠNG 4. GIỚI HẠN
   • BÀI 1. GIỚI HẠN DÃY SỐ:
     • Dạng 1. Sử dụng nguyên lý kẹp.
     • Dạng 2. Giới hạn hữu tỉ.
     • Dạng 3. Dãy số chứa căn thức.
     • Dạng 4. Dãy số chứa hàm lũy thừa.
     • Dạng 5. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
     • Dạng 6. Giới hạn dãy số có quy luật công thức, dãy cho bởi hệ thức truy hồi.
   • BÀI 2. GIỚI HẠN HÀM SỐ:
     • Dạng 1. Dãy số có giới hạn hữu hạn.
     • Dạng 2. Giới hạn một bên.
     • Dạng 3. Giới hạn tại vô cực.
     • Dạng 4. Dạng vô định 0/0.
     • Dạng 5. Dạng vô định vô cực / vô cực.
     • Dạng 6. Dạng vô định vô cực – vô cực, 0 . vô cực.
   • BÀI 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC:
     • Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số.
     • Dạng 2. Hàm số liên tục tại một điểm.
     • Dạng 3. Hàm số liên tục trên một khoảng.
     • Dạng 4. Số nghiệm của phương trình trên một khoảng.
5. CHƯƠNG 5. ĐẠO HÀM
   • BÀI 1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM:
     • Dạng 1. Tính đạo hàm bằng định nghĩa.
     • Dạng 2. Số gia của hàm số.
     • Dạng 3. Ý nghĩa vật lý của đạo hàm.
     • Dạng 4. Phương trình tiếp tuyến.
   • BÀI 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM:
     • Dạng 1. Đạo hàm của hàm đa thức.
     • Dạng 2. Đạo hàm của hàm phân thức.
     • Dạng 3. Đạo hàm của hàm chứa căn.
   • BÀI 3. ĐẠO HÀM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC:
     • Dạng 1. Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác.
     • Dạng 2. Tính đạo hàm tại một điểm.
     • Dạng 3. Giải phương trình f’(x) = 0.
   • BÀI 4. VI PHÂN:
     • Dạng 1. Tìm vi phân của hàm số y = f(x).
     • Dạng 2. Tính gần đúng giá trị của một biểu thức.
   • BÀI 5. ĐẠO HÀM CẤP HAI:
     • Dạng 1. Tính đạo hàm cấp cao của hàm số y = f(x).
     • Dạng 2. Tìm đạo hàm cấp n của hàm số y = f(x).

PHẦN 2. HÌNH HỌC 11

1. CHƯƠNG 1. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
2. CHƯƠNG 2. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN, QUAN HỆ SONG SONG
3. CHƯƠNG 3. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN, QUAN HỆ VUÔNG GÓC

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một nguồn tài liệu học tập quý giá cho học sinh lớp 11. Với cấu trúc rõ ràng, nội dung chi tiết và lời giải đầy đủ, tài liệu sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Đặc biệt, việc phân loại bài tập theo dạng giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và tự học hiệu quả.

Lời khích lệ:

Học tập Toán 11 đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực. Hãy tận dụng tối đa tài liệu này, kết hợp với việc học trên lớp và làm bài tập thường xuyên. Đừng ngại hỏi thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được những thành công trong môn Toán!