Bài tập cuối chương II

Bài tập cuối chương II - SGK Toán 10 - Cánh diều: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương II trong sách Toán 10 tập 1 – Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một phần kiến thức nền tảng, đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên. Bài tập cuối chương II là cơ hội để học sinh củng cố lại những kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho các bài kiểm tra, thi cử.

Nội dung chính của chương II

• Bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Định nghĩa, biểu diễn trên trục số, các phép biến đổi tương đương.
• Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Định nghĩa, biểu diễn trên mặt phẳng, phương pháp giải.
• Ứng dụng của bất phương trình và hệ bất phương trình: Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến điều kiện ràng buộc.

Hướng dẫn giải bài tập cuối chương II

Để giải tốt các bài tập trong chương này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về bất phương trình và hệ bất phương trình. Dưới đây là một số hướng dẫn cụ thể:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Xây dựng mô hình toán học: Biểu diễn bài toán bằng các bất phương trình hoặc hệ bất phương trình.
3. Giải bất phương trình hoặc hệ bất phương trình: Sử dụng các phương pháp đã học để tìm ra nghiệm của bài toán.
4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo nghiệm tìm được thỏa mãn các điều kiện của bài toán.

Các dạng bài tập thường gặp

Bài tập cuối chương II thường bao gồm các dạng bài sau:

• Giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Tìm tập nghiệm của bất phương trình.
• Giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình.
• Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: Vẽ miền nghiệm trên mặt phẳng.
• Giải bài toán thực tế: Áp dụng kiến thức về bất phương trình và hệ bất phương trình để giải quyết các bài toán liên quan đến kinh tế, kỹ thuật, v.v.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải bất phương trình 2x + 3y > 6

Lời giải:

Để giải bất phương trình này, ta có thể biểu diễn nó trên mặt phẳng tọa độ. Đường thẳng 2x + 3y = 6 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ.

Ví dụ 2: Giải hệ bất phương trình:

x + y ≤ 5

x - y ≥ 1

Lời giải:

Để giải hệ bất phương trình này, ta vẽ hai đường thẳng x + y = 5 và x - y = 1 trên mặt phẳng tọa độ. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần giao của hai nửa mặt phẳng được xác định bởi các bất phương trình.

Tài liệu tham khảo hữu ích

• Sách giáo khoa Toán 10 tập 1 – Cánh diều
• Sách bài tập Toán 10 tập 1 – Cánh diều
• Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn

Lời khuyên

Để học tốt môn Toán 10, bạn nên:

• Học bài đầy đủ và làm bài tập thường xuyên.
• Tìm hiểu kỹ các định nghĩa, định lý và công thức.
• Rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách giải nhiều bài tập khác nhau.
• Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.

Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!