bài tập tổ hợp và xác suất – diệp tuân

Giới thiệu tài liệu chuyên đề Tổ hợp và Xác suất – Đại số và Giải tích 11

Tài liệu này, với độ dày 214 trang, là kết quả công phu của thầy giáo Diệp Tuân, được biên soạn nhằm hỗ trợ học sinh nắm vững và nâng cao kỹ năng giải quyết các bài toán trắc nghiệm thuộc chuyên đề Tổ hợp và Xác suất, nằm trong chương trình Đại số và Giải tích 11, chương 2. Đây là một nguồn tài liệu vô cùng giá trị, được xây dựng dựa trên sự phân loại bài tập một cách khoa học và tuyển chọn những dạng bài tập tiêu biểu, thường gặp trong các kỳ thi.

Cấu trúc nội dung chi tiết:

BÀI 1. HAI QUY TẮC ĐẾM

• Dạng toán 1: Bài toán chọn đồ vật – tập trung vào việc lựa chọn các đối tượng từ một tập hợp cho trước.
• Dạng toán 2: Bài toán xếp ghế, xếp bàn tròn – rèn luyện kỹ năng sắp xếp các đối tượng theo các quy tắc khác nhau, bao gồm cả trường hợp xếp trên bàn tròn.
• Dạng toán 3: Chọn số và sắp xếp số – phát triển khả năng tư duy logic và áp dụng quy tắc đếm trong các bài toán liên quan đến số.
  • Bài toán 1: Tập hợp không chứa số 0.
  • Bài toán 2: Tập hợp chứa số 0 và các điều kiện về tính chẵn lẻ hoặc chia hết.

BÀI 2. HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP

• Dạng toán 1: Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình – liên hệ kiến thức về tổ hợp với các kỹ năng đại số cơ bản.
• Dạng toán 2: Bài toán sắp xếp vị trí – ứng dụng hoán vị và chỉnh hợp để giải quyết các bài toán thực tế.
• Dạng toán 3: Bài toán đếm và chọn số – tổng hợp các kỹ năng đếm và chọn từ các bài trước.
  • Loại 1: Đếm số.
  • Loại 2: Xếp đồ vật – phân công công việc.
  • Loại 3: Đếm tổ hợp liên quan đến hình học.

BÀI 3. THỨC NEW TƠN

• Dạng toán 1: Xác định số hạng thứ k và số hạng đứng giữa trong khai triển – nắm vững công thức và kỹ năng tính toán.
• Dạng toán 2: Xác định hệ số của số hạng chứa x^m trong khai triển (ax^p + bx^q)ⁿ – luyện tập kỹ năng phân tích và áp dụng công thức.
• Dạng toán 3: Tìm hệ số lớn nhất của khai triển – kết hợp kiến thức về tổ hợp và bất đẳng thức.
• Dạng toán 4: Bài toán liên quan đến tổng ∑_{k = 0}ⁿ a_k C_n^kb^k – mở rộng ứng dụng của công thức nhị thức Newton.

BÀI 4. XÁC SUẤT – CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT

• Dạng toán 1: Xác định không gian mẫu và biến cố – nền tảng cơ bản của lý thuyết xác suất.
• Dạng toán 2: Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển – áp dụng công thức tính xác suất trong các trường hợp đơn giản.
  • Nhóm bài toán 1: Chọn bài Tú Lơ Khơ, rút thẻ, gieo súc sắc.
  • Nhóm bài toán 2: Chọn bi.
  • Nhóm bài toán 3: Chọn câu trắc nghiệm.
  • Nhóm bài toán 4: Nhóm chọn số.
  • Nhóm bài toán 5: Liên quan đến hình học.
  • Nhóm bài toán 6: Xếp vị trí.

BÀI 5. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT

• Dạng toán 1: Các quy tắc cộng xác suất – áp dụng khi các biến cố không xung khắc.
• Dạng toán 2: Tính xác suất bằng quy tắc nhân – áp dụng khi các biến cố độc lập.
• Dạng toán 3: Phối hợp quy tắc cộng xác suất và quy tắc nhân – giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, phân loại bài tập theo từng chủ đề một cách khoa học. Các dạng toán được trình bày chi tiết, kèm theo các ví dụ minh họa giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức. Việc phân chia các nhóm bài tập nhỏ trong mỗi dạng toán giúp học sinh tiếp cận vấn đề một cách có hệ thống và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập một cách hiệu quả.

Lời khuyên và động viên:

Chuyên đề Tổ hợp và Xác suất đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức. Để đạt kết quả tốt, các em cần nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và tích cực giải các bài tập đa dạng. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy kiên trì và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô và bạn bè khi cần thiết. Chúc các em học tập tốt và đạt được thành công!