bài tập trắc nghiệm hình học oxyz – huỳnh văn lượng

Tài liệu ôn tập chuyên đề Phương pháp tọa độ trong không gian: Đánh giá và Hướng dẫn học tập

Tài liệu này là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh ôn tập và luyện tập chuyên đề Phương pháp tọa độ trong không gian, với độ dài 28 trang, bao gồm phần tóm tắt lý thuyết, các công thức quan trọng và hệ thống bài tập trắc nghiệm được thiết kế để củng cố kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán.

Đánh giá chung về tài liệu:

• Ưu điểm:
• Tính cô đọng và hệ thống: Tài liệu cung cấp một bản tóm tắt lý thuyết và công thức cần thiết, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt các khái niệm và công cụ cơ bản.
• Tính thực hành cao: Các bài tập trắc nghiệm được lựa chọn đa dạng, bao phủ nhiều dạng bài thường gặp trong các kỳ thi, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải nhanh và chính xác.
• Cấu trúc rõ ràng: Việc phân chia tài liệu thành các phần riêng biệt (lý thuyết, công thức, bài tập) giúp học sinh dễ dàng tìm kiếm và sử dụng thông tin.
• Nhận xét:
• Để nâng cao hiệu quả học tập, tài liệu có thể bổ sung thêm các bài tập tự luận với mức độ khó tăng dần, cùng với lời giải chi tiết để học sinh có thể tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của mình.
• Việc trình bày các công thức và định lý có thể được minh họa bằng các hình vẽ trực quan để giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu sâu sắc hơn.

Phân tích một số bài tập tiêu biểu:

Bài tập 1: Cho mặt phẳng (α): 4x – 2y + 3z + 1 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2z + 4y + 6z = 0. Khi đó, mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai:

1. (α) cắt (S) theo một đường tròn
2. (α) tiếp xúc với (S)
3. (α) có điểm chung với (S)
4. (α) đi qua tâm của (S)

Gợi ý: Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững điều kiện để mặt phẳng và mặt cầu có điểm chung, tiếp xúc hoặc cắt nhau. Cần tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng và so sánh với bán kính của mặt cầu.

Bài tập 2: Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là:

1. 4x – 6y –3z + 12 = 0
2. 3x – 6y –4z + 12 = 0
3. 6x – 4y –3z – 12 = 0
4. 4x – 6y –3z – 12 = 0

Gợi ý: Xác định tọa độ của các điểm A, B, C. Tìm phương trình mặt phẳng (ABC) và sử dụng tính chất song song của hai mặt phẳng để tìm phương trình mặt phẳng cần tìm.

Bài tập 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A (1;0;0), B (0;2;0), C (0;0;3), D (1;2;0). Viết phương trình mặt phẳng (DA’B’) với A’, B’ là 2 đỉnh của hình hộp chữ nhật giaitoan.edu.vn’D’B’.

1. 6x + 3y + z – 12 = 0
2. 6x + 3y – z – 12 = 0
3. 6x – 3y + z – 12 = 0
4. 6x – 3y – z + 12 = 0

Gợi ý: Xác định tọa độ của A’ và B’. Sử dụng ba điểm D, A’, B’ để tìm phương trình mặt phẳng (DA’B’).

Lời khích lệ:

Học tập môn Toán, đặc biệt là các chuyên đề về hình học không gian, đòi hỏi sự kiên trì, tư duy logic và khả năng hình dung không gian tốt. Đừng nản lòng trước những bài toán khó, hãy bắt đầu từ những kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè khi cần thiết. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!