bài tập trắc nghiệm parabol và đường thẳng – lương tuấn đức

Tuyển tập bài tập trắc nghiệm chuyên đề Parabol và Đường thẳng – Đại số 10 (Chương 2)

Chào các em học sinh! Tài liệu này là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích, được biên soạn công phu với 33 trang, tập hợp những bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có độ khó cao về chủ đề Parabol và Đường thẳng, nằm trong chương trình Đại số 10, chương 2. Đây là một bước đệm quan trọng để các em nắm vững kiến thức nền tảng và nâng cao kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

Điểm mạnh của tài liệu:

• Tính chọn lọc cao: Các bài tập không chỉ đa dạng về dạng mà còn được lựa chọn kỹ lưỡng, tập trung vào những vấn đề thường gặp và dễ gây nhầm lẫn trong các kỳ thi.
• Phạm vi bao phủ rộng: Tài liệu bao quát đầy đủ các khía cạnh quan trọng của chủ đề, từ kiến thức cơ bản đến nâng cao, giúp các em có cái nhìn toàn diện về Parabol và Đường thẳng.
• Tính thực tiễn: Bên cạnh các bài toán thuần túy, tài liệu còn đề cập đến các bài toán ứng dụng thực tế, giúp các em thấy được sự liên hệ giữa toán học và cuộc sống.

Nội dung trọng tâm của tài liệu:

1. Về Parabol:
   • Xác định tọa độ đỉnh của parabol và hiểu rõ ý nghĩa của nó.
   • Nắm vững phương trình trục đối xứng và các tính chất liên quan.
   • Khảo sát tập hợp đỉnh của parabol khi tham số thay đổi.
   • Xác định các hệ số của hàm số bậc hai từ các thông tin cho trước.
   • Phân tích khoảng đồng biến, nghịch biến và chiều biến thiên của hàm số.
   • Tìm điểm cố định mà parabol luôn đi qua với mọi giá trị của tham số.
   • Xác định đường thẳng cố định mà parabol luôn tiếp xúc.
   • Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai trên tập số thực và trên một đoạn cho trước.
2. Về Tương giao:
   • Phân tích tương giao giữa parabol và trục hoành (xác định số nghiệm, vị trí tương đối).
   • Nghiên cứu tương giao giữa hai parabol.
   • Giải quyết các bài toán về tương giao giữa parabol và đường thẳng (xác định điều kiện tiếp xúc, cắt, sử dụng hệ thức Viet, kết hợp hình học giải tích).
3. Các dạng bài tập nâng cao:
   • Nhận diện đồ thị hàm số bậc hai.
   • Giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai chứa dấu giá trị tuyệt đối và hàm số hỗn tạp bậc nhất – bậc hai.
   • Biện luận nghiệm, số nghiệm dựa trên đồ thị hàm số bậc hai.
   • Ứng dụng đồ thị parabol vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lời khuyên và động viên:

Các em thân mến, việc học toán đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và phương pháp học tập đúng đắn. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết thật kỹ, làm bài tập thường xuyên và không ngại hỏi khi gặp khó khăn. Tài liệu này sẽ là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho các em trên con đường chinh phục môn Toán. Đừng nản lòng trước những thử thách, hãy biến chúng thành động lực để phát triển bản thân. Chúc các em học tập tốt và đạt được những thành công cao!