bài tập trắc nghiệm thể tích khối chóp – trần đình cư

Chào các em học sinh thân mến!

Nhân dịp Giáng sinh 2016, thầy Trần Đình Cư đã biên soạn tài liệu bài tập trắc nghiệm về thể tích khối chóp, một chủ đề quan trọng trong chương trình Hình học không gian. Đây là một món quà ý nghĩa, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Tài liệu này được chia thành 5 dạng bài tập chính, mỗi dạng tập trung vào một khía cạnh cụ thể của bài toán thể tích khối chóp.

1. Dạng 1: Khối chóp có cạnh bên vuông góc đáy
   • Đây là dạng cơ bản nhất, các em cần nắm vững khái niệm và đặc điểm của khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy.
   • Lưu ý quan trọng: Cạnh bên vuông góc với đáy chính là đường cao của hình chóp. Nếu hai mặt bên kề nhau cùng vuông góc với đáy, thì cạnh bên chung của hai mặt đó cũng vuông góc với đáy.
2. Dạng 2: Khối chóp có hình chiếu của đỉnh lên mặt phẳng đáy

   Dạng này đòi hỏi các em phải hiểu rõ về hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng và cách xác định hình chiếu của đỉnh khối chóp.

3. Dạng 3: Khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy

   Để giải quyết dạng bài này, các em cần vận dụng định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

4. Dạng 4: Khối chóp đều
   • Định nghĩa: Khối chóp đều là khối chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau.
   • Các kết quả quan trọng:
     • Đường cao của khối chóp đều đi qua tâm của đa giác đáy.
     • Các cạnh bên tạo với đáy các góc bằng nhau.
     • Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau.
   • Chú ý:
     • Khi đề bài cho hình chóp tam giác đều hoặc tứ giác đều, ta hiểu đó là hình chóp đều.
     • Hình chóp tam giác đều khác với hình chóp có đáy là tam giác đều.
     • Hình chóp tứ giác đều là hình chóp đều có đáy là hình vuông.
5. Dạng 5: Tỉ lệ thể tích

   Đây là dạng bài tập nâng cao, thường gặp trong các đề thi. Các em có thể sử dụng một trong các cách sau để giải quyết:

   • Cách 1: Xác định đáy, đường cao và tính thể tích theo công thức.
   • Cách 2: Tính các tỷ số độ dài hoặc diện tích để suy ra tỷ lệ thể tích.
   • Cách 3: Sử dụng tỷ số thể tích (áp dụng cho khối chóp (tứ diện) có chung đỉnh và góc ở đỉnh). Công thức: V_{giaitoan.edu.vn}/V_{giaitoan.edu.vn} = SM/SA . SN/SB . SK/SC

Các em thấy đấy, mỗi dạng bài tập đều có những kiến thức và kỹ năng riêng. Để nắm vững kiến thức, các em cần học kỹ lý thuyết, làm nhiều bài tập và tích cực trao đổi với thầy cô, bạn bè. Đừng ngại hỏi khi gặp khó khăn, vì không có câu hỏi nào là ngốc nghếch cả.

Thầy tin rằng, với sự chăm chỉ và nỗ lực, các em sẽ chinh phục được những bài toán về thể tích khối chóp một cách dễ dàng. Chúc các em học tập tốt và có một mùa Giáng sinh an lành!