bài tập véctơ và các phép toán – diệp tuân

Giới thiệu tài liệu chuyên đề "Vectơ và các phép toán" - Hình học 10, Chương 1

Tài liệu này, với độ dày 171 trang, là kết quả tâm huyết của thầy giáo Diệp Tuân, được biên soạn nhằm hỗ trợ tối đa học sinh trong quá trình chinh phục kiến thức về vectơ và các phép toán liên quan, thuộc chương trình Hình học 10, Chương 1. Tài liệu không chỉ trình bày lý thuyết một cách hệ thống mà còn tập trung vào việc phân dạng bài tập và tuyển chọn những bài toán tiêu biểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng làm bài.

Cấu trúc nội dung chi tiết:

1. Bài 1: Định nghĩa vectơ và tổng, hiệu hai vectơ
   • Dạng 1: Xác định một vectơ (phương, hướng, độ dài).
   • Dạng 2: Chứng minh hai vectơ bằng nhau.
2. Bài 2: Tổng và hiệu hai vectơ
   • Dạng 1: Xác định độ dài của tổng và hiệu hai vectơ.
   • Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
   • Dạng 3: Ứng dụng vào giải quyết bài toán thực tế (vật lý học).
3. Bài 3: Tích của một vectơ với một số
   • Dạng 1: Dựng và tính độ dài vectơ kết quả của phép nhân một vectơ với một số.
   • Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
   • Dạng 3: Xác định điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ.
   • Dạng 4: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
   • Dạng 5: Chứng minh hai điểm trùng nhau, hai tam giác có cùng trọng tâm.
   • Dạng 6: Tìm tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện vectơ cho trước.
   • Dạng 7: Xác định tính chất của hình khi biết một đẳng thức vectơ.
   • Dạng 8: Chứng minh bất đẳng thức và tìm cực trị liên quan đến độ dài vectơ.
4. Bài 4: Trục tọa độ và hệ trục tọa độ
   • Dạng 1: Tìm tọa độ của một điểm, vectơ, độ dài đại số của vectơ trên trục (O;i).
   • Dạng 2: Tìm tọa độ của một điểm, tọa độ vectơ trong hệ tọa độ Oxy.
   • Dạng 3: Tính tọa độ của tổng, hiệu và tích của các vectơ.
   • Dạng 4: Tính tọa độ các điểm của một hình.
   • Dạng 5: Xác định sự cùng phương của hai vectơ.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu được xây dựng một cách logic, bài bản, đi từ những khái niệm cơ bản đến các ứng dụng nâng cao. Việc phân dạng bài tập chi tiết giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm bắt phương pháp giải cho từng dạng toán cụ thể. Đặc biệt, việc tích hợp các bài toán thực tế (vật lý học) trong Bài 2 và các dạng toán chứng minh, tìm tập hợp điểm, xác định tính chất hình học trong Bài 3 giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của vectơ trong thực tiễn và phát triển tư duy logic, sáng tạo.

Lời khích lệ:

Học tập môn Toán đòi hỏi sự kiên trì, nỗ lực và phương pháp học tập đúng đắn. Hãy xem tài liệu này như một người bạn đồng hành, hỗ trợ các em trên con đường chinh phục môn học. Đừng ngần ngại thử sức với các bài tập, tìm tòi những cách giải khác nhau và trao đổi với bạn bè, thầy cô. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao!