bất phương trình lôgarit không chứa tham số

Tài liệu hướng dẫn giải Bất phương trình Lôgarit (không chứa tham số) – Chương trình Toán 12

Nhóm Toán VDC & HSG THPT đã biên soạn tài liệu hướng dẫn giải quyết bài toán Bất phương trình Lôgarit không chứa tham số, với độ dài 22 trang. Đây là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích, tập trung vào một dạng toán quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong chương trình Giải tích lớp 12, cụ thể là chương 2.

Tài liệu trình bày chi tiết các phương pháp tiếp cận chính, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán thuộc chủ đề này. Cụ thể, tài liệu tập trung vào ba phương pháp sau:

1. Giải Bất phương trình Lôgarit bằng Phương pháp Hàm số – Đánh giá:
• Dạng 1: Bất phương trình có dạng F(x) > 0 (hoặc < 0).
• Bước 1: Đưa bất phương trình về dạng F(x) > 0.
• Bước 2: Xét hàm số y = F(x). Xác định rõ tính đơn điệu (đồng biến hoặc nghịch biến) của hàm số trên tập xác định D.
• Bước 3: Tìm nghiệm của bất phương trình bằng cách so sánh F(x) với 0, dựa trên tính đơn điệu của hàm số.
• Dạng 2: Bất phương trình có dạng F(u) > F(v) (hoặc < F(v)).
• Bước 1: Đưa bất phương trình về dạng F(u) > F(v).
• Bước 2: Xét hàm số y = F(x). Xác định rõ tính đơn điệu của hàm số trên tập xác định D.
• Bước 3: Kết luận nghiệm của bất phương trình dựa trên tính đơn điệu của hàm số:
  • Nếu y = F(x) là hàm đồng biến thì F(u) > F(v) tương đương với u > v.
  • Nếu y = F(x) là hàm nghịch biến thì F(u) > F(v) tương đương với u < v.
2. Giải Bất phương trình Lôgarit bằng Phương pháp Hàm đặc trưng:
• Sử dụng tính đơn điệu của hàm số y = f(x) trên khoảng (a, b) và điều kiện u, v thuộc (a, b) để suy ra mối quan hệ giữa f(u) và f(v).
• Nếu y = f(x) đồng biến trên (a, b) và u, v ∈ (a, b) thì f(u) > f(v) ⇔ u > v.
• Nếu y = f(x) nghịch biến trên (a, b) và u, v ∈ (a, b) thì f(u) > f(v) ⇔ u < v.
3. Giải Bất phương trình Lôgarit bằng Phương pháp Đặt ẩn phụ không hoàn toàn:
• Đặt ẩn phụ t theo biểu thức logarit của ẩn x.
• Thu được phương trình hoặc bất phương trình ẩn t.
• Giải phương trình/bất phương trình ẩn t để tìm nghiệm t.
• Thay nghiệm t trở lại để tìm nghiệm x của phương trình/bất phương trình ban đầu.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu được trình bày rõ ràng, mạch lạc, phân loại các dạng bài tập một cách khoa học. Các bước giải được hướng dẫn chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và áp dụng vào thực tế. Việc tập trung vào các phương pháp giải không chứa tham số là một điểm mạnh, giúp học sinh làm quen với các bài toán cơ bản và xây dựng nền tảng vững chắc trước khi chuyển sang các bài toán phức tạp hơn.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Bất phương trình Lôgarit là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12. Việc nắm vững các phương pháp giải quyết bài toán này không chỉ giúp các em đạt kết quả tốt trong các kỳ thi mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng tài liệu này, thực hành nhiều bài tập và đừng ngần ngại hỏi thầy cô khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được nhiều thành công!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG