bộ đề tham khảo cuối kì 1 toán 10 năm 2023 – 2024 trường thuận thành 1 – bắc ninh

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề tham khảo kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024, được biên soạn công phu bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của trường THPT Thuận Thành 1, tỉnh Bắc Ninh: Cô Nguyễn Thị Diệp, Cô Lê Thị Thu, Cô Nguyễn Thị Duyên và Thầy Nguyễn Cát Hải.

Bộ đề này là tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau, từ đó tự tin hơn trong kỳ kiểm tra sắp tới. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ bộ đề:

1. Bài toán 1: Hình học phẳng

   Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM và K là điểm trên cạnh AC sao cho 1/3 AK = AC.

   • a) Chứng minh BI² = 1/4 (BA² + BC²).
   • b) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.
   • c) Chứng minh OH = 3OG (trong đó G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về trung tuyến, trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp và các tính chất liên quan. Việc vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất hình học là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

2. Bài toán 2: Ứng dụng của lượng giác

   Một viên đạn pháo được bắn ra từ khẩu pháo đặt trên mặt đất, có vận tốc ban đầu là v (m/s) hợp với phương ngang một góc 45^o, bay qua một đỉnh núi có độ cao 4680 m so với mặt đất và bắn trúng mục tiêu cách vị trí bắn một khoảng bằng 30 km. Biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí thì quỹ đạo chuyển động của viên đạn là y = x tan(α/2) - (g/2v²cos²(α/2))x² (x (mét) là khoảng cách của viên đạn pháo bay được theo phương ngang, y (mét) là độ cao so với mặt đất của viên đạn pháo, g = 9,8 m/s²). Tính khoảng cách ngắn nhất tính từ vị trí đặt khẩu pháo tới đỉnh núi.

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về lượng giác, quỹ đạo parabol và ứng dụng vào thực tế. Để giải quyết bài toán, học sinh cần hiểu rõ phương trình quỹ đạo của vật ném, sử dụng các công thức lượng giác và kỹ năng giải phương trình bậc hai.

3. Bài toán 3: Tập hợp điểm

   Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA = MC và MB = MD là:

   • A. Một điểm.
   • B. Một đường thẳng.
   • C. Toàn bộ mặt phẳng ABCD.
   • D. Tập rỗng.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và kiến thức về tập hợp điểm. Học sinh cần phân tích kỹ các điều kiện của bài toán và sử dụng các tính chất của hình bình hành để tìm ra đáp án chính xác.

Lời khích lệ: Toán học là môn học đòi hỏi sự kiên trì, tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức. Đừng nản lòng trước những bài toán khó, hãy cố gắng suy nghĩ, tìm tòi và học hỏi từ những người xung quanh. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ kiểm tra sắp tới!