các bài toán số học tuyển chọn từ các đề tuyển sinh lớp 10 chuyên toán

Giới thiệu tài liệu "Các bài toán số học tuyển chọn từ các đề tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán"

Tài liệu này, với 62 trang, là kết quả biên soạn công phu của nhóm tác giả Mathpiad – Tạp chí và tư liệu toán học (Phan Quang Đạt, Nguyễn Nhất Huy, Dương Quỳnh Châu). Đây là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng giá trị dành cho học sinh đang trong quá trình ôn luyện, chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán. Tài liệu tập trung vào việc tuyển chọn những bài toán số học tiêu biểu, thường xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh, đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Nội dung chính của tài liệu:

Chương I: Một số kiến thức sử dụng trong tài liệu

• 1. Các định nghĩa ngoài sách giáo khoa: Giới thiệu các khái niệm quan trọng như số chính phương, số lập phương.
• 2. Các kí hiệu, quy ước ngoài sách giáo khoa: Làm rõ các kí hiệu thường gặp trong số học như a | b (a chia hết b), (a,b) (ước chung lớn nhất của a và b), a ≡ b (mod m) (đồng dư thức).
• 3. Các hằng đẳng thức mở rộng.
• 4. Các tính chất về ước chung lớn nhất: Trình bày các tính chất quan trọng liên quan đến ước chung lớn nhất, giúp học sinh giải quyết các bài toán về chia hết.
• 5. Các tính chất về đồng dư thức và chia hết: Cung cấp các tính chất về tính chia hết của tổng, tích các số nguyên liên tiếp, đồng dư thức và các tính chất của số chính phương theo modulo. Đặc biệt, giới thiệu Định lý Fermat nhỏ.
• 6. Bổ đề kẹp: Giới thiệu và ứng dụng bổ đề kẹp để giải quyết các bài toán liên quan đến số chính phương.
• 7. Bổ đề về nghiệm nguyên của phương trình bậc hai: Trình bày bổ đề về nghiệm nguyên của phương trình bậc hai và điều kiện để phương trình có nghiệm nguyên.

Chương II: Giới thiệu một số bài toán số học trong đề thi vào lớp 10 chuyên Toán.

Chương III: Lời giải tham khảo.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, từ việc hệ thống hóa kiến thức nền tảng đến giới thiệu các bài toán điển hình và cung cấp lời giải chi tiết. Việc tổng hợp các kiến thức mở rộng, các định nghĩa, kí hiệu, tính chất thường dùng trong số học giúp học sinh có cái nhìn toàn diện và sâu sắc hơn về môn học. Các bổ đề được trình bày và minh họa bằng ví dụ cụ thể, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và áp dụng vào giải toán. Việc lựa chọn các bài toán từ các đề thi tuyển sinh chuyên Toán thực tế là một điểm cộng lớn, giúp học sinh làm quen với dạng đề và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Việc ôn luyện môn Toán, đặc biệt là số học, đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và tư duy logic. Tài liệu này sẽ là một người bạn đồng hành đắc lực trên con đường chinh phục kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán. Hãy dành thời gian nghiên cứu kỹ lưỡng từng chương, từng bài toán, tự mình giải quyết các bài tập và tham khảo lời giải khi cần thiết. Đừng ngần ngại đặt câu hỏi cho thầy cô và bạn bè để hiểu rõ hơn về các khái niệm và kỹ thuật giải toán. Chúc các em học tập tốt, đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!