các chuyên đề và bài tập tổng hợp hình học 9 – nguyễn ngọc sơn

Hình học không chỉ là một môn học, mà còn là một thế giới đầy màu sắc và logic, gắn liền với cuộc sống xung quanh chúng ta. Từ những hình khối đơn giản như hình vuông, hình tròn đến những công trình kiến trúc phức tạp, hình học đều hiện diện và đóng vai trò quan trọng. Ngay từ những năm tháng đầu đời, chúng ta đã làm quen với hình học một cách tự nhiên, thông qua các đồ vật, trò chơi và những trải nghiệm hàng ngày.

Khi bước vào bậc THCS, hình học được tiếp cận một cách hệ thống và bài bản hơn, với những định lý kinh điển như định lý Pythagoras, định lý Thales,… Việc chinh phục những định lý này không chỉ giúp chúng ta giải quyết các bài toán cụ thể mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và suy luận. Chính vẻ đẹp tiềm ẩn và sự ứng dụng rộng rãi của hình học đã khơi gợi niềm đam mê cho rất nhiều học sinh, và tôi cũng là một trong số đó.

Từ những ngày đầu làm quen với hình học, tôi đã dành nhiều thời gian để khám phá, tìm tòi và giải quyết các bài toán từ cơ bản đến nâng cao. Cảm giác thỏa mãn khi tìm ra lời giải, khi hiểu rõ bản chất của vấn đề là một động lực lớn lao thúc đẩy tôi không ngừng học hỏi và khám phá. Niềm đam mê này đã đồng hành cùng tôi trên con đường học vấn, và cuốn tài liệu này chính là kết quả của sự nỗ lực và tâm huyết đó.

Với kinh nghiệm học tập tại trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, tôi đã được tiếp cận với những kiến thức hình học sâu sắc và đa dạng hơn. Từ đó, tôi ấp ủ mong muốn chia sẻ những kiến thức này với các em học sinh lớp 9 – những người đang chuẩn bị bước vào kỳ thi tuyển sinh lớp 10 đầy thử thách. Hình học đóng vai trò quan trọng trong các kỳ thi, đặc biệt là kỳ thi vào lớp 10, và là nền tảng vững chắc cho việc học tập ở các cấp học cao hơn.

Cuốn tài liệu này được biên soạn với mục tiêu cung cấp cho các em một nguồn tài liệu tham khảo đầy đủ, chính xác và dễ hiểu về các chuyên đề hình học lớp 9. Nội dung tài liệu bao gồm:

1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Lượng giác: Giới thiệu các hệ thức lượng cơ bản, các khái niệm về lượng giác và ứng dụng vào giải toán.
2. Đường tròn: Khám phá các kiến thức cơ bản về đường tròn, vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, các góc liên quan đến đường tròn, tứ giác nội tiếp và các định lý nổi tiếng.
3. Bài tập tổng hợp: Cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, phong phú để các em luyện tập và củng cố kiến thức.

Tôi tin rằng, với sự nỗ lực và kiên trì, các em sẽ chinh phục được những thử thách trong môn hình học và đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10. Hãy xem tài liệu này như một người bạn đồng hành, luôn sẵn sàng hỗ trợ và giúp đỡ các em trên con đường chinh phục tri thức.

Mặc dù đã cố gắng hết sức trong quá trình biên soạn, nhưng không thể tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được sự góp ý và phản hồi từ quý độc giả để tài liệu được hoàn thiện hơn. Chúc các em học tập tốt và đạt được nhiều thành công!

Tác giả: Nguyễn Ngọc Sơn

Nội dung chi tiết:

1 Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Lượng giác (Trang 3)

• 1.1 Hệ thức lượng trong tam giác vuông (Trang 3)
• 1.2 Lượng giác (Trang 3)
• 1.3 Các ví dụ (Trang 4)
• 1.4 Bài tập tự luyện (Trang 7)

2 Đường tròn (Trang 9)

• 2.1 Kiến thức cơ bản (Trang 9)
• 2.2 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, đường tròn và đường tròn (Trang 9)
• 2.3 Các góc với đường tròn (Trang 11)
• 2.4 Tứ giác nội tiếp (Trang 12)
• 2.5 Các ví dụ (Trang 13)
• 2.6 Một số mô hình cơ bản của hình học phẳng THCS (Trang 15)
• 2.6.1 Mô hình trực tâm (Trang 15)
• 2.6.2 Mô hình tâm đường tròn nội tiếp (Trang 17)
• 2.6.3 Mô hình tiếp tuyến (Trang 19)
• 2.7 Những định lý hình học nổi tiếng trong đường tròn (Trang 21)
• 2.7.1 Định lý Ptolemy (Trang 21)
• 2.7.2 Định lý Brocard (Trang 22)
• 2.7.3 Điểm Miquel – Định lý Miquel (Trang 23)
• 2.7.4 Định lý con bướm (Trang 24)
• 2.7.5 Định lý về đường thẳng Simson (Trang 26)
• 2.7.6 Định lý về đường thẳng Steiner (Trang 26)
• 2.7.7 Điểm Humpty – Điểm Dumpty (Trang 27)
• 2.8 Bài tập tự luyện (Trang 33)

3 Lời giải (Trang 34)

4 Bài tập tổng hợp (Trang 64)

5 Bài tập bạn đọc tự giải (Trang 129)