chinh phục kỳ thi thpt môn toán: hình học không gian cổ điển và phương pháp tọa độ không gian

Cuốn sách "Hình học không gian và phương pháp tọa độ trong không gian" (Hình học giải tích không gian) là một tài liệu học tập toàn diện và chuyên sâu, với độ dày 357 trang, được biên soạn bởi đội ngũ tác giả uy tín: Cao Văn Tuấn, Lê Bá Bảo, Nguyễn Đỗ Chiến, Đặng Quang Hiếu và Nguyễn Mạnh Hùng. Đây là một nguồn tham khảo quý giá dành cho học sinh, sinh viên và những người yêu thích môn Toán, đặc biệt là những ai đang tìm hiểu về lĩnh vực hình học không gian.

Cấu trúc nội dung sách được tổ chức một cách khoa học và logic, bao gồm 5 phần chính, đi từ những khái niệm cơ bản đến các ứng dụng phức tạp hơn:

1. Phần 1: Khối đa diện. Phép biến hình trong không gian
• Vấn đề 1: Khái niệm về khối đa diện – nền tảng để hiểu về các hình hình học không gian.
• Vấn đề 2: Phép biến hình trong không gian – công cụ quan trọng để phân tích và giải quyết các bài toán hình học.
• Vấn đề 3: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều – làm quen với các loại khối đa diện đặc biệt và tính chất của chúng.
2. Phần 2: Góc và khoảng cách
• Vấn đề 1: Góc trong không gian – mở rộng khái niệm góc từ hình học phẳng lên không gian ba chiều.
• Vấn đề 2: Khoảng cách trong không gian – tính toán khoảng cách giữa các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.
3. Phần 3: Thể tích khối đa diện

Phần này tập trung vào việc tính toán thể tích của các khối đa diện, một kỹ năng cần thiết trong nhiều ứng dụng thực tế.

4. Phần 4: Mặt nón – Mặt trụ – Mặt cầu
• Vấn đề 1: Mặt nón – Hình nón – Khối nón – khám phá các tính chất và công thức liên quan đến mặt nón.
• Vấn đề 2: Mặt trụ – Hình trụ – Khối trụ – tương tự như phần mặt nón, nhưng tập trung vào mặt trụ.
5. Phần 5: Phương pháp tọa độ trong không gian
• Vấn đề 1: Hệ tọa độ trong không gian – làm quen với hệ tọa độ Descartes trong không gian ba chiều.
• Vấn đề 2: Tích có hướng và ứng dụng – công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán về vectơ và hình học không gian.
• Vấn đề 3: Viết phương trình mặt phẳng – biểu diễn mặt phẳng bằng phương trình đại số.
• Vấn đề 4: Viết phương trình đường thẳng – biểu diễn đường thẳng bằng phương trình đại số.
• Vấn đề 5: Mặt cầu – nghiên cứu về mặt cầu và phương trình của nó.
• Vấn đề 6: Góc trong không gian – tính toán góc giữa các đường thẳng, mặt phẳng bằng phương pháp tọa độ.
• Vấn đề 7: Bài toán tìm điểm thuộc đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước – ứng dụng phương pháp tọa độ để giải quyết các bài toán thực tế.
• Vấn đề 8: Bài toán tìm tọa độ hình chiếu của một điểm trên đường thẳng, mặt phẳng – kỹ năng quan trọng trong hình học không gian.
• Vấn đề 9: Bài toán về vị trí tương đối liên quan đến đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu – xác định mối quan hệ giữa các đối tượng hình học trong không gian.

Đánh giá và nhận xét:

Cuốn sách này có ưu điểm vượt trội ở sự trình bày chi tiết, rõ ràng, dễ hiểu, kết hợp lý thuyết và bài tập minh họa một cách hiệu quả. Các ví dụ và bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng, có tính ứng dụng cao, giúp người học nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc chia thành các phần và vấn đề cụ thể giúp người đọc dễ dàng theo dõi và tiếp thu kiến thức.

Lời khích lệ:

Hình học không gian có thể là một thách thức đối với nhiều người học, nhưng đừng nản lòng! Hãy kiên trì học tập, luyện tập thường xuyên, và sử dụng cuốn sách này như một người bạn đồng hành đáng tin cậy. Chúc các bạn thành công trên con đường chinh phục môn Toán!