Chương 8: Làm quen với biến cố và xác suất

Chương 8: Làm quen với biến cố và xác suất - Toán 7 Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương 8 trong sách Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu cho học sinh những khái niệm cơ bản về lý thuyết xác suất. Đây là một lĩnh vực toán học quan trọng, ứng dụng rộng rãi trong nhiều khía cạnh của đời sống. Chương này giúp học sinh làm quen với các khái niệm như biến cố, không gian mẫu, xác suất của biến cố và cách tính xác suất trong các tình huống đơn giản.

1. Biến cố và không gian mẫu

Biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm hoặc quan sát. Ví dụ, khi tung một đồng xu, biến cố có thể là "mặt ngửa xuất hiện" hoặc "mặt sấp xuất hiện".

Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm hoặc quan sát. Ví dụ, khi tung một đồng xu, không gian mẫu là {mặt ngửa, mặt sấp}.

2. Xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố là một số đo khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất được tính bằng tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số lượng kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu.

Công thức tính xác suất:

P(A) = n(A) / n(Ω)

Trong đó:

• P(A) là xác suất của biến cố A
• n(A) là số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố A
• n(Ω) là tổng số lượng kết quả có thể xảy ra (số phần tử của không gian mẫu)

3. Các loại biến cố

• Biến cố chắc chắn: Biến cố luôn xảy ra. Xác suất của biến cố chắc chắn là 1.
• Biến cố không thể: Biến cố không bao giờ xảy ra. Xác suất của biến cố không thể là 0.
• Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên nằm trong khoảng (0, 1).

4. Bài tập trắc nghiệm minh họa

Câu 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện là bao nhiêu?

1. A. 1/6
2. B. 1/3
3. C. 1/2
4. D. 1

Đáp án: A

Giải thích: Không gian mẫu khi tung xúc xắc 6 mặt là {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố "mặt 3 chấm xuất hiện" là 1. Do đó, xác suất là 1/6.

Câu 2: Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ là bao nhiêu?

1. A. 3/8
2. B. 5/8
3. C. 1/2
4. D. 1

Đáp án: B

Giải thích: Tổng số quả bóng trong hộp là 5 + 3 = 8. Số lượng quả bóng màu đỏ là 5. Do đó, xác suất lấy được quả bóng màu đỏ là 5/8.

5. Ứng dụng của xác suất trong thực tế

Lý thuyết xác suất có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Dự báo thời tiết: Xác suất mưa, xác suất nắng.
• Bảo hiểm: Tính toán rủi ro và phí bảo hiểm.
• Y học: Đánh giá hiệu quả của thuốc và phương pháp điều trị.
• Kinh tế: Phân tích thị trường và dự đoán xu hướng.

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về biến cố và xác suất, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận trong sách giáo khoa, sách bài tập và trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn.

7. Kết luận

Chương 8: Làm quen với biến cố và xác suất là một chương học quan trọng trong môn Toán 7 Kết nối tri thức. Việc nắm vững kiến thức trong chương này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về lý thuyết xác suất và ứng dụng của nó trong thực tế. Chúc các em học tập tốt!