chuyên đề chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – nguyễn ngọc dũng

Giới thiệu tài liệu chuyên đề "Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng"

Tài liệu này, với độ dày 88 trang, là công trình biên soạn công phu của thầy giáo Nguyễn Ngọc Dũng – giáo viên giàu kinh nghiệm đến từ trường THPT Tạ Quang Bửu, thành phố Hồ Chí Minh. Đây là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 12 đang học chương trình môn Toán 12, cụ thể là chương 3 về Giải tích – Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng.

Tài liệu được xây dựng một cách hệ thống, bao gồm các khái niệm cơ bản, tính chất quan trọng và đặc biệt là các dạng bài tập phong phú, đa dạng, được phân loại rõ ràng. Điều này giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến nguyên hàm, tích phân.

MỤC LỤC

1. CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
2. Bài 1: Nguyên hàm
   • A. Các khái niệm
   • B. Tính chất
   • C. Các dạng bài tập
     • Dạng 1: Sử dụng bảng nguyên hàm
     • Dạng 2: Nguyên hàm hàm phân thức
3. Bài 2: Tích phân
   • A. Các khái niệm
   • B. Tính chất
   • C. Các dạng bài tập
     • Dạng 1: Biến đổi và sử dụng bảng nguyên hàm
4. Bài 3: Phương pháp đổi biến
   • Dạng 1: Nguyên hàm đổi biến loại 1
   • Dạng 2: Nguyên hàm đổi biến loại 2
   • Dạng 3: Tích phân đổi biến
5. Bài 4: Nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp từng phân
   • Dạng 1: Nguyên hàm từng phần
   • Dạng 2: Tích phân từng phần
6. Bài 5: Ứng dụng của tích phân
   • Dạng 1: Tính diện tích hình phẳng
   • Dạng 2: Tính thể tích vật thể
7. Bài 6: Các dạng toán nâng cao
   • Dạng 1: Các bài toán lý thuyết
   • Dạng 2: Tích phân hàm ẩn
   • Dạng 3: Tích phân hàm số cho bởi nhiều biểu thức
   • Dạng 4: Ứng dụng tích phân giải các bài toán khảo sát hàm số

Đánh giá và nhận xét:

Điểm mạnh của tài liệu này nằm ở sự phân loại bài tập chi tiết, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh có thể tự đánh giá năng lực và lựa chọn bài tập phù hợp với trình độ của mình. Các ví dụ minh họa được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài toán tương tự. Đặc biệt, phần ứng dụng của tích phân được trình bày một cách trực quan, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa thực tế của kiến thức đã học.

Lời khích lệ:

Nguyên hàm, tích phân là một trong những chủ đề quan trọng và khó trong chương trình Toán 12. Tuy nhiên, với sự nỗ lực và kiên trì, các em hoàn toàn có thể chinh phục được. Hãy sử dụng tài liệu này một cách hiệu quả, kết hợp với việc học trên lớp và làm bài tập thường xuyên. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!