chuyên đề trả lời ngắn ứng dụng tích phân vào bài toán chuyển động

Chuyên đề "Ứng dụng tích phân vào bài toán chuyển động" do tác giả Toán Từ Tâm biên soạn là một tài liệu học tập hữu ích, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán trắc nghiệm trả lời ngắn liên quan đến ứng dụng của tích phân trong việc nghiên cứu chuyển động. Tài liệu bao gồm 24 trang, được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm vững kiến thức.

Điểm mạnh của chuyên đề này nằm ở việc lựa chọn các bài toán có tính ứng dụng cao, gần gũi với thực tế, giúp học sinh thấy được tầm quan trọng của tích phân trong việc mô tả và giải quyết các vấn đề thực tiễn. Các bài toán được trình bày dưới dạng trắc nghiệm trả lời ngắn, đòi hỏi học sinh phải hiểu sâu sắc bản chất của vấn đề và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý liên quan.

Cụ thể, tài liệu đề cập đến các dạng bài toán sau:

1. Bài toán về máy bay trên đường băng: Bài toán này yêu cầu học sinh tính quãng đường máy bay di chuyển trên đường băng dựa vào vận tốc thay đổi theo thời gian. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng tích phân để tính quãng đường đi được khi biết vận tốc.
2. Bài toán về vật chuyển động với đồ thị vận tốc: Bài toán này cung cấp đồ thị vận tốc của vật chuyển động và yêu cầu tính quãng đường vật đi được trong một khoảng thời gian nhất định. Học sinh cần phải hiểu cách đọc đồ thị vận tốc và sử dụng tích phân để tính diện tích dưới đồ thị, từ đó tìm được quãng đường.
3. Bài toán về người đi làm bằng xe gắn máy: Bài toán này mô tả tình huống thực tế về người đi làm bằng xe gắn máy và yêu cầu tính quãng đường di chuyển trong một giai đoạn cụ thể. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải phân tích tình huống, xác định các giai đoạn chuyển động và sử dụng tích phân để tính quãng đường tương ứng.

Trích dẫn một số bài tập tiêu biểu:

• "Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v(t) = t² + 10t (m/s) với t là thời gian được tính bằng đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)."
• "Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật chuyển động được trong 3 giờ đó theo đơn vị km (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)."
• "Ông A đi làm lúc 7 giờ và đến cơ quan vào lúc 7 giờ 12 phút bằng xe gắn máy, trên đường đến cơ quan ông A gặp một người băng qua đường nên ông phải giảm tốc độ dần về 0 để đảm bảo an toàn rồi sau đó lại từ từ tăng tốc để đến cơ quan làm việc. Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan dài bao nhiêu mét? (đồ thị dưới đây mô tả vận tốc chuyển động của ông A theo thời gian khi đến cơ quan)."

Lời khuyên: Chuyên đề này là một nguồn tài liệu bổ ích cho các em học sinh đang ôn luyện cho kỳ thi THPT Quốc gia hoặc các kỳ thi học sinh giỏi. Tuy nhiên, để đạt được kết quả tốt nhất, các em cần phải nắm vững kiến thức cơ bản về tích phân, luyện tập thường xuyên và tìm hiểu kỹ các phương pháp giải bài tập khác nhau. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được thành công!