chuyên đề trắc nghiệm cực trị của hàm số

Tài liệu chuyên đề "Cực trị của hàm số" dành cho học sinh lớp 12 là một nguồn tài liệu học tập toàn diện, được thiết kế để hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán về cực trị hàm số trong chương trình Giải tích lớp 12. Với cấu trúc 139 trang, tài liệu này không chỉ cung cấp lý thuyết nền tảng mà còn đi sâu vào phân tích các dạng toán thường gặp, kèm theo phương pháp giải chi tiết và hệ thống bài tập trắc nghiệm tự luyện có đáp án và lời giải đầy đủ.

Điểm mạnh của tài liệu:

• Tính hệ thống: Tài liệu được tổ chức một cách khoa học, từ lý thuyết cơ bản đến các dạng bài tập nâng cao, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm bắt kiến thức.
• Tính trọng tâm: Tập trung vào các kiến thức và kỹ năng trọng tâm của chuyên đề cực trị hàm số, đảm bảo học sinh được trang bị đầy đủ công cụ để giải quyết các bài toán trong kỳ thi.
• Tính thực hành: Cung cấp một lượng lớn bài tập trắc nghiệm tự luyện với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức đã học.
• Phân loại dạng toán chi tiết: Các dạng toán được phân loại rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng phương pháp giải phù hợp.

Nội dung chi tiết của tài liệu:

I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

Phần này cung cấp các định nghĩa, định lý, tính chất quan trọng liên quan đến cực trị của hàm số, là nền tảng để giải quyết các bài toán tiếp theo.

II. CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

DẠNG 1. TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ KHÔNG CÓ THAM SỐ.

Hướng dẫn học sinh cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số bằng cách sử dụng đạo hàm bậc nhất và bậc hai.

DẠNG 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC 3.

• Loại 1: Tìm điều kiện để hàm số bậc ba có cực trị hoặc không có cực trị.
• Loại 2: Tìm điều kiện để hàm số bậc ba đạt cực trị (hoặc đạt cực tiểu hoặc đạt cực đại) tại điểm x = x0.
• Loại 3: Tìm m để đồ thị hàm số đạt cực trị tại các điểm A, B thỏa mãn điều kiện K.

Phần này tập trung vào các kỹ năng phân tích và giải quyết bài toán liên quan đến hàm số bậc ba, một dạng toán thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi.

DẠNG 3. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG.

Hướng dẫn học sinh cách tìm cực trị của hàm số trùng phương bằng cách sử dụng đạo hàm và phân tích tính đơn điệu của hàm số.

DẠNG 4. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ HỢP.

Giới thiệu các phương pháp tìm cực trị của hàm số hợp, bao gồm việc sử dụng quy tắc đạo hàm và phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến cực trị.

DẠNG 5. CỰC TRỊ CỦA HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI.

• Loại 1: Cực trị hàm số y = |f(x)|.
• Loại 2: Cực trị hàm số y = f(|x|).

Phần này giúp học sinh làm quen với các kỹ năng giải quyết bài toán liên quan đến hàm số trị tuyệt đối, một dạng toán đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

Cung cấp một bộ bài tập đa dạng và phong phú, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức đã học.

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

Cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập tự luyện, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập.

Lời khích lệ:

Chuyên đề cực trị hàm số có thể gây khó khăn cho nhiều học sinh, nhưng đừng nản lòng! Hãy kiên trì học tập, luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải đã được hướng dẫn trong tài liệu này. Chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!