chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – diệp tuân

Giới thiệu tài liệu chuyên đề "Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số" – Toán 12

Tài liệu này, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Diệp Tuân, là một nguồn tài liệu học tập và ôn luyện vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình chinh phục môn Toán. Với độ dày 354 trang, tài liệu bao gồm hệ thống lý thuyết trọng tâm, các dạng bài tập điển hình và bài tập chuyên đề liên quan đến ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Đây là một chủ đề quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia và các kỳ thi chuyên ngành.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 5 bài học chính, mỗi bài học tập trung vào một nhóm kiến thức và kỹ năng cụ thể:

1. Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
• Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số.
• Dạng 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số.
• Dạng 3: Xác định tham số m để hàm số y = f(x) đơn điệu trên một khoảng. (Phân loại chi tiết: trên R, trên khoảng/nửa khoảng, trên khoảng có độ dài L).
• Dạng 4: Định tham số m để hàm số f(x) đạt cực trị. (Phân loại chi tiết: tại điểm x0 cho trước, không có điều kiện, thỏa mãn điều kiện).
• Dạng 5: Ứng dụng vào hàm hợp f(u(x)).
2. Bài 2: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
• Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a;b].
• Dạng 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng, nửa khoảng.
• Dạng 3: Xác định tham số m để hàm số có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất thỏa điều kiện.
• Dạng 4: Xác định tham số m để hàm số y = |f(x)| có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất thỏa điều kiện.
• Dạng 5: Ứng dụng vào bài toán thực tế.
3. Bài 3: Tiệm cận của đồ thị hàm số
• Dạng 1: Tìm các đường tiệm cận.
• Dạng 2: Tìm tham số m để đồ thị có tiệm cận.
• Dạng 3: Các bài toán liên quan đến tiệm cận.
• Dạng 4: Bài toán thực tế.
4. Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
• 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
• 2. Một số hàm cơ bản.
• 3. Một số phép biến đổi đồ thị (f(|x|), |f(x)|, |f(|x|)|, u(x).v(x)).
• 4. Các bài toán liên quan đến đồ thị (phương trình tiếp tuyến, tương giao hai đồ thị – biện luận bằng đồ thị và đại số).
5. Bài 5: Giải quyết các bài toán thực tiễn
• Dạng 1: Bài toán thực tiễn liên quan đến hình học.
• Dạng 2: Bài toán thực tiễn liên quan đến kinh tế.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, phân loại các dạng bài tập một cách chi tiết và khoa học. Việc phân loại các dạng bài tập theo mức độ phức tạp và phương pháp giải quyết giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Đặc biệt, tài liệu còn chú trọng đến việc ứng dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa và tầm quan trọng của kiến thức đã học.

Lời khích lệ:

Chinh phục môn Toán, đặc biệt là các chủ đề liên quan đến đạo hàm, đòi hỏi sự kiên trì, nỗ lực và phương pháp học tập đúng đắn. Hãy tận dụng tối đa tài liệu này, kết hợp với việc học trên lớp và tự luyện tập thường xuyên. Đừng ngần ngại đặt câu hỏi cho thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt, đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!