trắc nghiệm và tự luận chủ đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Giới thiệu tài liệu chuyên đề "Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số" – Toán 12 (Chương trình mới)

Tài liệu học tập này, với độ dày 207 trang, là công trình biên soạn công phu của thầy giáo Trương Ngọc Vỹ, được thiết kế nhằm hỗ trợ tối đa học sinh trong quá trình chinh phục chủ đề "Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số" – một trong những nội dung trọng tâm của chương trình Toán 12 theo các bộ sách Cánh Diều, Chân Trời Sáng Tạo và Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Đây là một nguồn tài liệu vô cùng giá trị, giúp các em nắm vững kiến thức nền tảng, rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập một cách hiệu quả và tự tin đối mặt với các kỳ thi quan trọng.

Cấu trúc tài liệu được xây dựng khoa học, bao gồm hai phần chính:

PHẦN A: TỰ LUẬN PHÂN DẠNG TOÁN

Phần này tập trung vào việc phân tích và hệ thống hóa các dạng bài tập tự luận thường gặp, giúp học sinh tiếp cận vấn đề một cách có phương pháp và logic. Cụ thể:

1. Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số. Dạng này giúp học sinh rèn luyện khả năng đọc hiểu và phân tích thông tin từ bảng biến thiên và đồ thị, từ đó xác định chính xác giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
2. Dạng 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a;b]. Đây là dạng bài cơ bản, giúp học sinh nắm vững phương pháp sử dụng tính chất liên tục của hàm số trên đoạn kín và áp dụng các định lý về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
3. Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (a;b); nửa khoảng (a;b]; [a;b). Dạng này đòi hỏi học sinh phải chú ý đến điều kiện xác định của hàm số và xét các trường hợp khác nhau để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
4. Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng cách đặt ẩn phụ. Đây là một kỹ thuật quan trọng, giúp đơn giản hóa bài toán và đưa về các dạng quen thuộc.
5. Dạng 5: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. Dạng này yêu cầu học sinh phải nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và sử dụng các phương pháp đánh giá, biến đổi lượng giác một cách linh hoạt.
6. Dạng 6: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số mũ và logarit. Dạng này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ tính chất của hàm số mũ và logarit, cũng như các phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit.
7. Dạng 7: Ứng dụng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số để giải quyết bài toán tối ưu trong thực tiễn. Dạng này giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của toán học trong đời sống và phát triển tư duy giải quyết vấn đề.
8. Dạng 8: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số liên quan đến tham số. Đây là dạng bài nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận logic và sử dụng các phương pháp toán học một cách sáng tạo.

PHẦN B: TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN TỔNG HỢP

Phần này cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, bao gồm cả trắc nghiệm và tự luận, giúp học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài thi. Cụ thể:

• Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
• Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai.
• Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
• Phần IV: Câu tự luận.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có ưu điểm vượt trội ở sự phân dạng bài tập chi tiết, rõ ràng, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể, dễ hiểu. Các bài tập được tuyển chọn từ nhiều nguồn khác nhau, đảm bảo tính đa dạng và phong phú, giúp học sinh làm quen với nhiều dạng bài khác nhau và phát triển khả năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Việc kết hợp cả bài tập trắc nghiệm và tự luận giúp học sinh rèn luyện đồng thời cả kiến thức và kỹ năng, chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi.

Lời khích lệ:

Chủ đề "Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số" có thể gây khó khăn cho nhiều học sinh, nhưng đừng nản lòng! Hãy bắt đầu với việc nắm vững kiến thức nền tảng, sau đó luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải quyết bài tập một cách linh hoạt. Với sự kiên trì và nỗ lực, các em chắc chắn sẽ đạt được kết quả tốt nhất. Hãy xem tài liệu này như một người bạn đồng hành đáng tin cậy trên con đường chinh phục môn Toán!