đáp án và lời giải chi tiết đề thi chính thức tốt nghiệp thpt 2021 môn toán (đợt 2)

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh tài liệu Đáp án và Lời giải chi tiết Đề thi chính thức tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán (đợt 2). Kỳ thi được tổ chức vào chiều thứ Sáu, ngày 06 tháng 08 năm 2021. Tài liệu này được biên soạn công phu bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Toán, với mong muốn hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và củng cố kiến thức của học sinh.

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán luôn là một thử thách quan trọng, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có kỹ năng giải quyết vấn đề nhanh nhạy và chính xác. Tài liệu này sẽ giúp các em:

• Hiểu rõ phương pháp giải từng bài toán: Lời giải chi tiết, từng bước được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm bắt được tư duy logic và kỹ thuật giải quyết vấn đề hiệu quả.
• Rà soát kiến thức trọng tâm: Các bài toán trong đề thi bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán THPT, giúp các em hệ thống lại kiến thức đã học.
• Đánh giá năng lực bản thân: Thông qua việc tự giải đề thi và so sánh với đáp án, các em có thể đánh giá được điểm mạnh, điểm yếu của mình để có kế hoạch ôn tập phù hợp.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán không gian Oxyz: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: x² + y² + z² - 2x + 2y - 2z + 1 = 0. Có bao nhiêu điểm M thuộc S sao cho tiếp diện của S tại điểm M cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0) mà a, b là các số nguyên dương và góc AMB bằng 90°?
2. Bài toán hàm số: Cho hàm số f(x) = x⁴ - 4x³ + 6x² + mx + 30 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số g(x) = f(x) - 12 có đúng 7 điểm cực trị?
3. Bài toán số phức: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z² - az + b = 0 (a, b là các tham số thực). Có bao nhiêu cặp số thực (a; b) sao cho phương trình đó có hai nghiệm z₁, z₂ thỏa mãn z₁ + z₂ = 2i và z₁z₂ = 3 + 3i?
4. Bài toán tích phân: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1; 6] và có đồ thị là đường gấp khúc ABC như hình bên dưới. Biết F là nguyên hàm của f thỏa mãn F(1) = 2. Giá trị của F(4) - F(6) bằng?
5. Bài toán hình học: Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao là h. Thể tích của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Đánh giá và nhận xét: Đề thi tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán (đợt 2) có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, hiểu rõ bản chất của vấn đề và có kỹ năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý. Việc có được tài liệu giải chi tiết như thế này sẽ là một lợi thế lớn giúp các em tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.

Lời động viên: Các em học sinh thân mến! Việc học Toán đòi hỏi sự kiên trì, nỗ lực và đam mê. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy luôn cố gắng hết mình và tin tưởng vào khả năng của bản thân. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt được những thành công cao nhất!