đề chính thức kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2025 môn toán

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chính thức kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2025 môn Toán do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành. Kỳ thi sẽ được tổ chức vào ngày 26 tháng 06 năm 2025.

Đây là cơ hội tuyệt vời để các em làm quen với cấu trúc đề thi, dạng bài tập và mức độ khó của kỳ thi quan trọng sắp tới. Việc luyện tập với đề thi chính thức sẽ giúp các em tự tin hơn và đạt kết quả tốt nhất.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

1. Câu 1: Ứng dụng xác suất thống kê trong thực tế

   Một phần mềm nhận dạng tin nhắn quảng cáo trên điện thoại hoạt động dựa trên việc xác định từ khóa. Thống kê cho thấy:

   • 20% số tin nhắn gửi đến bị đánh dấu là quảng cáo.
   • Trong số các tin nhắn bị đánh dấu, 10% không phải là quảng cáo.
   • Trong số các tin nhắn không bị đánh dấu, 10% là quảng cáo.

   Yêu cầu: Chọn ngẫu nhiên một tin nhắn được gửi đến điện thoại, hãy xác định:

   • a) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu.
   • b) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu.
   • c) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo.
   • d) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo.

   Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về xác suất có điều kiện, công thức Bayes và khả năng vận dụng vào bài toán thực tế.

2. Câu 2: Hình học không gian và thể tích khối đa diện

   Để tạo chân đế cho vật trang trí, người ta sử dụng một khối gỗ hình chóp cụt tứ giác đều với các thông số sau:

   • Độ dài hai cạnh đáy: 7,4 cm và 10,4 cm
   • Bề dày: 1,5 cm

   Sau đó, khoét bỏ một phần khối gỗ có dạng vật thể H, được tạo thành từ việc cắt một khối cầu bán kính 5,7 cm bởi một mặt phẳng cắt tạo ra hình tròn bán kính 3,5 cm.

   Yêu cầu: Tính thể tích của khối chân đế (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười).

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng tính toán thể tích khối chóp cụt, thể tích khối cầu và vận dụng các công thức hình học không gian để giải quyết vấn đề.

3. Câu 3: Bài toán tối ưu trong quy hoạch tuyến tính

   Câu lạc bộ thiện nguyện của một trường THPT tổ chức bán hàng gây quỹ từ thiện với hai mặt hàng: nước chanh và khoai chiên.

   • Thực đơn 1 (giá 35 nghìn đồng): 2 cốc nước chanh + 1 túi khoai chiên
   • Thực đơn 2 (giá 55 nghìn đồng): 3 cốc nước chanh + 2 túi khoai chiên

   Biết rằng câu lạc bộ chỉ có tối đa 165 cốc nước chanh và 100 túi khoai chiên.

   Yêu cầu: Tìm số tiền lớn nhất mà câu lạc bộ có thể nhận được sau khi bán hết hàng.

   Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu điển hình, đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hàm mục tiêu, các ràng buộc và sử dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính để tìm ra nghiệm tối ưu.

Lời khuyên: Đừng ngần ngại đối mặt với những thử thách. Mỗi bài toán là một bước tiến giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán và rèn luyện tư duy logic. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!