đề cuối học kì 1 toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt hoài đức – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025, được phát hành bởi Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hoài Đức, thành phố Hà Nội. Đây là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi thực tế và nâng cao kỹ năng giải toán.

Bộ đề này không chỉ cung cấp bài tập đa dạng mà còn đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự học hiệu quả và đánh giá chính xác năng lực của bản thân.

Dưới đây là trích dẫn một số nội dung chính từ đề thi:

1. Bài toán thực tế:

   Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Sau thiệt hại nặng nề của cơn bão Yagi, một trường trung học cơ sở đã quyên góp tiền để mua 1500 quyển vở gồm hai loại để chia thành các phần quà tặng cho các em học sinh làng Nủ, xã Bảo Khánh, huyện Bảo Yên, tỉnh Lào Cai. Giá bán của mỗi quyển vở loại thứ nhất và loại thứ hai lần lượt là 8.000 đồng và 10.000 đồng. Hỏi nhà trường đã mua bao nhiêu quyển vở mỗi loại? Biết rằng số tiền nhà trường đã dùng để mua 1500 quyển vở đó là 14 triệu đồng.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về lập phương trình, hệ phương trình để giải quyết một vấn đề thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng ứng dụng toán học vào cuộc sống.

2. Hình học:

   Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

   • a) Chứng minh: Bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này.
   • b) Chứng minh: giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn và ADE = ABC.
   • c) Gọi O là trung điểm AH. Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.

   Nhận xét: Phần hình học này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về đường tròn, tam giác đồng dạng, và các tính chất liên quan đến đường cao trong tam giác. Các em cần nắm vững các định lý và kỹ năng chứng minh hình học để hoàn thành tốt bài tập này.

3. Ứng dụng thực tế và hình học:

   Một mảnh vườn hình chữ nhật ABCD có diện tích 961 m². Người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao cho tạo thành đường tròn đi qua các điểm của hình chữ nhật như hình vẽ. Biết tâm đường tròn trùng với tâm hình chữ nhật ABCD. Tính diện tích nhỏ nhất của 4 phần đất được mở rộng (lấy 𝜋 ≈ 3,14 và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về diện tích hình chữ nhật, diện tích đường tròn và kỹ năng tối ưu hóa. Đây là một bài tập thú vị, đòi hỏi các em phải suy luận và vận dụng linh hoạt các công thức toán học.

Lời khích lệ: Toán học là một môn học đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực không ngừng. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy dành thời gian ôn tập, luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè khi gặp vướng mắc. giaitoan.edu.vn tin rằng với sự cố gắng của mình, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!