đề cuối kì 1 toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt hà đông – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hà Đông, thành phố Hà Nội biên soạn. Đây là một đề thi có cấu trúc tốt, bao gồm các dạng bài tập thường gặp và có độ khó phù hợp, giúp học sinh rèn luyện và đánh giá năng lực một cách toàn diện.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Đại số
   • Cho biểu thức A:
     • 1) Tính giá trị của A khi x = 169.
     • 2) Chứng minh biểu thức B = (√x – 1)/(√x + 3).
     • 3) Với biểu thức P = A.B, hãy so sánh biểu thức P với 1.

   Nhận xét: Bài tập này kiểm tra kiến thức về rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức và so sánh. Yêu cầu học sinh nắm vững các phép toán trên căn thức bậc hai và kỹ năng biến đổi đại số.

2. Bài 2: Hình học – Hàm số
   • Cho hàm số y = (m – 2)x + m – 1, với m ≠ 1 và m ≠ 2 có đồ thị là đường thẳng (d).
     • 1) Vẽ đồ thị của hàm số với m = -1.
     • 2) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) với trục tung, trục hoành. Tìm m để tam giác AOB có diện tích bằng 1.

   Nhận xét: Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị hàm số và tính diện tích tam giác. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa hệ số của hàm số và các yếu tố hình học của đồ thị.

3. Bài 3: Hình học – Đường tròn
   • Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Bx của đường tròn (O), A là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn sao cho AB < AC (A khác B, A khác C). Tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn (O) cắt tia Bx tại D.
     • 1) Chứng minh 4 điểm A, D, B, O cùng thuộc một đường tròn.
     • 2) Tia CA cắt Bx tại E. Chứng minh rằng OD // CE và giaitoan.edu.vn = 4R².
     • 3) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC và I là trung điểm của AC, OD cắt AB tại điểm K. Chứng minh ba đường thẳng AH, KI, CD đồng quy.

   Nhận xét: Đây là bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin. Bài toán kiểm tra kiến thức về các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến, tam giác đồng dạng và định lý Ceva.

Lời khuyên: Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh ôn tập lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy dành thời gian làm bài một cách cẩn thận, suy nghĩ kỹ trước khi đưa ra câu trả lời và đừng ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ kiểm tra sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục môn Toán.