đề cương giữa kỳ 2 toán 10 năm 2022 – 2023 trường hoàng văn thụ – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ tài liệu ôn tập hữu ích, được biên soạn dựa trên đề cương kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Hoàng Văn Thụ, thành phố Hà Nội. Đây là tài liệu tham khảo lý tưởng, giúp các em hệ thống kiến thức và tự tin bước vào kỳ kiểm tra sắp tới.

I. MỤC TIÊU ÔN TẬP

1.1. Kiến thức trọng tâm:

• Hàm số bậc hai: Nắm vững định nghĩa, các yếu tố cơ bản của parabol (đỉnh, trục đối xứng, hệ số a và ảnh hưởng của nó đến tính chất hàm số), cách xác định và vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
• Dấu của tam thức bậc hai: Hiểu rõ định lý về dấu của tam thức bậc hai, vận dụng giải các bất phương trình bậc hai một cách linh hoạt.
• Phương trình quy về phương trình bậc hai: Nhận biết và biến đổi các phương trình phức tạp về dạng phương trình bậc hai quen thuộc để giải quyết.
• Quy tắc đếm: Thành thạo quy tắc cộng và quy tắc nhân, biết cách áp dụng vào các bài toán đếm cơ bản.
• Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp: Hiểu rõ khái niệm, công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và biết lựa chọn phương pháp phù hợp để giải quyết bài toán.
• Phương trình đường thẳng: Nắm vững các dạng phương trình đường thẳng (tham số, tổng quát), véc tơ pháp tuyến, véc tơ chỉ phương và mối liên hệ giữa chúng.
• Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, góc và khoảng cách: Xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng, tính góc giữa chúng và khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng.

1.2. Kỹ năng cần rèn luyện:

• Kỹ năng trình bày bài toán rõ ràng, mạch lạc, logic.
• Kỹ năng tính toán chính xác, nhanh chóng và hiệu quả.
• Kỹ năng phân tích, tư duy và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.
• Kỹ năng vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế, liên hệ với đời sống.

II. NỘI DUNG ÔN TẬP CHI TIẾT

2.1. Lý thuyết và công thức cần nắm vững:

• Hàm số bậc hai: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, đỉnh, trục đối xứng, hệ số a, khoảng đồng biến, nghịch biến.
• Dấu của tam thức bậc hai: Định lý về dấu, điều kiện để tam thức bậc hai luôn dương hoặc luôn âm.
• Phương trình quy về phương trình bậc hai: Phương trình bậc bốn trùng phương, phương trình chứa căn thức, phương trình vô tỷ.
• Phương trình đường thẳng: Véc tơ pháp tuyến, véc tơ chỉ phương, phương trình tham số, phương trình tổng quát.
• Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Song song, vuông góc, cắt nhau.
• Góc giữa hai đường thẳng: Công thức tính góc.
• Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng: Công thức tính khoảng cách.
• Quy tắc đếm: Quy tắc cộng, quy tắc nhân.
• Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp: Công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

2.2. Các dạng bài tập thường gặp:

• Xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị.
• Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai dựa vào đồ thị.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.
• Xác định dấu của tam thức bậc hai và giải bất phương trình bậc hai.
• Tìm điều kiện để tam thức bậc hai có tham số luôn dương hoặc luôn âm.
• Giải các phương trình quy về phương trình bậc hai.
• Viết phương trình đường thẳng khi biết các yếu tố khác nhau.
• Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, tính góc và khoảng cách.
• Giải các bài toán đếm sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

2.3. Bài tập minh họa:

• Phần trắc nghiệm: Các câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, giúp kiểm tra kiến thức nhanh chóng.
• Phần tự luận: Các bài tập tự luận đòi hỏi vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

2.4. Ma trận đề kiểm tra giữa học kỳ II:

Cung cấp thông tin chi tiết về cấu trúc đề thi, giúp các em định hướng ôn tập hiệu quả.

2.5. Đề minh họa:

Đề thi thử giúp các em làm quen với dạng đề và rèn luyện kỹ năng làm bài.

Lời khuyên:

Các em học sinh thân mến, việc ôn tập môn Toán đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và phương pháp học tập đúng đắn. Hãy dành thời gian hệ thống lại kiến thức, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo khi gặp khó khăn. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ kiểm tra sắp tới!