đề cương hk2 toán 12 năm 2020 – 2021 trường phan đình phùng – quảng bình

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT Phan Đình Phùng – Quảng Bình. Đây là tài liệu hữu ích, giúp các em hệ thống kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.

I. NỘI DUNG ÔN TẬP

Đề cương tập trung vào hai phân môn chính: Giải tích và Hình học, bao gồm các nội dung trọng tâm sau:

A. GIẢI TÍCH

1. Ứng dụng của đạo hàm:
   • Nhận diện và phân tích các yếu tố cơ bản của đồ thị hàm số.
   • Khảo sát hàm số: Xác định điều kiện để hàm số có cực trị, xét tính đơn điệu (đồng biến, nghịch biến) trên các khoảng cho trước.
   • Biện luận số nghiệm của phương trình dựa trên đồ thị hàm số và tìm điều kiện để phương trình có nghiệm.
   • Tìm tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt.
   • Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số trên một khoảng hoặc đoạn cho trước.
   • Phân tích tính đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
   • Xác định tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
2. Hàm số mũ, hàm số logarit:
   • Nắm vững các tính chất của lũy thừa, mũ và logarit, áp dụng vào giải toán và các bài toán thực tế.
   • Tìm tập xác định (TXĐ), tính đạo hàm của các hàm số liên quan đến lũy thừa, mũ và logarit, đồng thời chứng minh các đẳng thức liên quan đến đạo hàm.
   • Giải phương trình và bất phương trình mũ, logarit bằng các phương pháp như đưa về phương trình mũ cơ bản, cùng cơ số, hoặc đặt ẩn số phụ.
3. Nguyên hàm, tích phân:
   • Hiểu rõ các tính chất của nguyên hàm và tích phân.
   • Tìm nguyên hàm và tính tích phân bằng các phương pháp: sử dụng bảng nguyên hàm, phương pháp đổi biến, và tích phân từng phần.
   • Ứng dụng tích phân để tính diện tích các hình phẳng giới hạn, thể tích các vật tròn xoay, và giải các bài toán liên quan đến chuyển động cơ học.
4. Số phức:
   • Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức một cách thành thạo.
   • Xác định các yếu tố của số phức: phần thực, phần ảo, mô đun, và số phức liên hợp.
   • Tìm số phức thỏa mãn một đẳng thức cho trước.
   • Giải phương trình bậc hai với hệ số thực, và một số phương trình đặc biệt (bậc ba khuyết hệ số tự do, trùng phương).

B. HÌNH HỌC

1. Thể tích khối đa diện, khối tròn xoay:
   • Nắm vững công thức tính thể tích của các khối đa diện và khối tròn xoay.
   • Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp.
   • Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
   • Tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và thể tích của khối nón, khối trụ.
2. Phương pháp tọa độ trong không gian:
   • Hiểu rõ các tính chất của điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong hệ tọa độ Oxyz.
   • Viết phương trình mặt cầu khi biết tâm và đi qua một điểm, biết đường kính, hoặc biết tâm và tiếp xúc với một mặt phẳng.
   • Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng khi xác định được một điểm thuộc mặt phẳng và một vector pháp tuyến.
   • Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng khi biết một điểm thuộc đường thẳng và một vector chỉ phương.
   • Tìm tọa độ hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng hoặc lên đường thẳng.
   • Xác định vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, và giữa hai đường thẳng.

II. HÌNH THỨC, CẤU TRÚC, MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

1. Hình thức: Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, bám sát cấu trúc đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2021.
2. Cấu trúc: Giải tích chiếm 66% (33 câu), Hình học chiếm 34% (17 câu).
3. Ma trận đề thi được xây dựng chi tiết, đảm bảo tính bao quát và phân loại theo mức độ khó.

III. ĐỀ MINH HỌA (BÀI TẬP)

Chúc các em học sinh ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ kiểm tra sắp tới! Hãy luôn cố gắng, kiên trì và tự tin vào khả năng của mình. Thành công sẽ đến với những ai nỗ lực không ngừng!