đề cương học kỳ 1 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt châu văn liêm – cần thơ

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Châu Văn Liêm, thành phố Cần Thơ. Đây là tài liệu vô cùng hữu ích, được biên soạn công phu với 200 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm, kèm theo đáp án chi tiết, giúp các em hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề.

Đề cương này bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 học kỳ 1, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải vận dụng linh hoạt các kiến thức để giải quyết vấn đề. Để minh họa cho độ khó và tính ứng dụng của đề cương, chúng ta cùng xem qua một vài ví dụ:

1. Bài toán tối ưu hóa thực tế: "Cho hai cây cột có chiều cao lần lượt là 6 m, 15 m và đặt cách nhau 20 m (như hình minh họa). Một sợi dây dài được gắn vào đỉnh của mỗi cột và được đóng cọc xuống đất tại một điểm ở giữa hai cột. Chiều dài sợi dây được sử dụng ít nhất là?" – Bài toán này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức, đồng thời hiểu được ứng dụng của toán học trong thực tế.
2. Hình học không gian: "Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a√2, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 60°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và BC. Thể tích khối chóp giaitoan.edu.vn bằng?" – Bài toán này kiểm tra khả năng hình dung không gian, tính toán thể tích hình chóp và vận dụng các công thức liên quan đến trung điểm, đường thẳng vuông góc.
3. Ứng dụng của hình học trong thực tế: "Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích 2100m² người ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ (như hình vẽ) sao cho tâm của hình tròn đáy trùng với tâm của mảnh đất. Ở giữa mép ao và mép mảnh đất người ta để lại một khoảng đất trống để đi lại, biết khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép mảnh đất là x m. Giả sử chiều sâu của ao cũng là x m. Thể tích lớn nhất của ao bằng?" – Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học (hình vuông, hình trụ) và tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải thiết lập được hàm số biểu diễn thể tích ao và tìm giá trị lớn nhất của hàm số đó.

Đánh giá: Đề cương ôn tập này có cấu trúc rõ ràng, bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh có thể đánh giá được trình độ hiện tại của mình và tập trung vào những phần kiến thức còn yếu. Các bài toán được chọn lọc kỹ lưỡng, có tính ứng dụng cao, giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về môn Toán.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng đề cương này, kết hợp với việc học trên lớp và làm thêm các bài tập khác. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ kiểm tra sắp tới! Hãy nhớ rằng, sự nỗ lực và kiên trì là chìa khóa dẫn đến thành công.