đề cương học kỳ 2 toán 10 năm 2022 – 2023 trường hoàng văn thụ – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Hoàng Văn Thụ, thành phố Hà Nội. Đề cương này là tài liệu hữu ích, giúp các em hệ thống lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ kiểm tra sắp tới.

1. MỤC TIÊU

1.1. Kiến thức: Đề cương tập trung ôn tập các kiến thức trọng tâm sau:

• Hàm số bậc hai và các đặc điểm của parabol.
• Dấu của tam thức bậc hai và ứng dụng vào giải bất phương trình.
• Phương trình quy về phương trình bậc hai.
• Các quy tắc đếm cơ bản.
• Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và công thức tính toán.
• Công thức nhị thức Newton.
• Định nghĩa cổ điển của xác suất.
• Phương trình đường thẳng và các dạng phương trình.
• Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, góc và khoảng cách.
• Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ.
• Các đường conic (elip, hypebol, parabol).

1.2. Kĩ năng: Đề cương hướng tới việc rèn luyện các kỹ năng sau:

• Trình bày bài toán rõ ràng, mạch lạc, logic.
• Tính toán chính xác và nhanh chóng.
• Áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

2. NỘI DUNG

2.1. Câu hỏi lý thuyết và công thức:

• Hàm số bậc hai: Khái niệm, đỉnh, trục đối xứng, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, khoảng đồng biến/nghịch biến.
• Dấu của tam thức bậc hai: Định lý về dấu, giải bất phương trình bậc hai.
• Quy tắc đếm: Phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân.
• Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp: Phân biệt, công thức tính.
• Nhị thức Newton: Công thức khai triển.
• Xác suất: Định nghĩa cổ điển.
• Phương trình đường thẳng: Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương, phương trình tham số, phương trình tổng quát.
• Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Góc và khoảng cách.
• Đường tròn: Phương trình, phương trình tiếp tuyến.
• Ba đường conic: Định nghĩa, phương trình chính tắc.

2.2. Các dạng bài tập:

• Xác định yếu tố và vẽ parabol, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất.
• Vận dụng hàm số bậc hai vào giải quyết bài toán thực tế.
• Xác định dấu của tam thức bậc hai, giải bất phương trình, tìm điều kiện tham số.
• Giải phương trình quy về bậc hai.
• Sử dụng quy tắc đếm để giải bài toán.
• Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và ứng dụng vào bài toán đếm.
• Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển.
• Khai triển nhị thức Newton, tìm số hạng, hệ số, tổng.
• Xác định phương trình đường thẳng khi biết các điều kiện.
• Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, tính góc, khoảng cách.
• Viết phương trình đường tròn, tiếp tuyến.
• Xác định phương trình chính tắc, các yếu tố của đường conic.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng đề cương này, kết hợp với việc làm thêm các bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ kiểm tra sắp tới!