đề cương học kỳ 2 toán 10 năm 2023 – 2024 trường thpt hoàng văn thụ – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Hoàng Văn Thụ, quận Hoàng Mai, thành phố Hà Nội. Đề cương này là tài liệu hữu ích giúp các em hệ thống lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ kiểm tra sắp tới.

1. MỤC TIÊU

Đề cương này tập trung vào việc củng cố và nâng cao kiến thức, kỹ năng của học sinh trong các chủ đề trọng tâm sau:

• 1.1. Kiến thức:
  • Hàm số bậc hai: Định nghĩa, tính chất, đồ thị.
  • Dấu của tam thức bậc hai và ứng dụng vào giải bất phương trình.
  • Phương trình quy về phương trình bậc hai.
  • Các quy tắc đếm cơ bản: Quy tắc cộng, quy tắc nhân.
  • Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp: Khái niệm, công thức và ứng dụng.
  • Nhị thức Newton và các ứng dụng trong khai triển.
  • Xác suất của biến cố trong không gian mẫu.
  • Phương trình đường thẳng: Các dạng phương trình, vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến.
  • Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, góc và khoảng cách.
  • Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ: Phương trình, tiếp tuyến.
  • Các đường conic: Elip, hypebol, parabol – định nghĩa, phương trình chính tắc.
• 1.2. Kĩ năng:
  • Rèn luyện kỹ năng trình bày bài toán rõ ràng, logic và chính xác.
  • Nâng cao kỹ năng tính toán nhanh và hiệu quả.
  • Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế một cách linh hoạt.

2. NỘI DUNG

Đề cương bao gồm các nội dung lý thuyết và bài tập thuộc các chủ đề đã nêu trên:

• 2.1. Câu hỏi lý thuyết và công thức:
  • Hàm số bậc hai: Khái niệm, các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, khoảng đồng biến/nghịch biến).
  • Dấu của tam thức bậc hai: Định lý về dấu, giải bất phương trình bậc hai.
  • Phương trình quy về phương trình bậc hai: Kỹ năng biến đổi và giải.
  • Quy tắc đếm: Phân biệt và vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân.
  • Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp: Phân biệt các khái niệm, công thức tính.
  • Công thức nhị thức Newton: Khai triển và ứng dụng.
  • Định nghĩa cổ điển của xác suất: Tính xác suất trong các trường hợp đơn giản.
  • Phương trình đường thẳng: Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương, phương trình tham số, phương trình tổng quát.
  • Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Song song, vuông góc, cắt nhau. Tính góc và khoảng cách.
  • Phương trình đường tròn: Phương trình chính tắc, phương trình tiếp tuyến.
  • Ba đường conic: Định nghĩa, phương trình chính tắc, các yếu tố cơ bản.
• 2.2. Các dạng bài tập:
  • Xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất.
  • Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.
  • Xác định dấu của tam thức bậc hai, giải bất phương trình bậc hai, tìm điều kiện của tham số.
  • Giải các phương trình quy về phương trình bậc hai.
  • Ứng dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân để giải các bài toán đếm.
  • Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và sử dụng chúng để giải bài toán đếm.
  • Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển.
  • Khai triển đa thức bằng công thức nhị thức Newton, tìm số hạng, hệ số, tổng các số hạng.
  • Xác định vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng.
  • Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, tính góc, khoảng cách.
  • Viết phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến thỏa mãn điều kiện.
  • Xác định phương trình chính tắc, các yếu tố của elip, hypebol, parabol.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng lý thuyết, làm quen với các dạng bài tập khác nhau và luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ kiểm tra!