đề cương học kỳ 2 toán 11 năm 2022 – 2023 trường hoàng văn thụ – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Hoàng Văn Thụ, thành phố Hà Nội. Đề cương này được xây dựng với mục tiêu hệ thống hóa kiến thức trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập, giúp các em tự tin bước vào kỳ kiểm tra sắp tới.

1. MỤC TIÊU

1.1. Kiến thức:

• Ôn tập và nắm vững kiến thức về giới hạn của dãy số và hàm số, bao gồm các định nghĩa, định lý liên quan.
• Hiểu rõ khái niệm hàm số liên tục và các định lý cơ bản.
• Nắm vững định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và ý nghĩa hình học, vật lý của đạo hàm.
• Vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế như tìm phương trình tiếp tuyến, tính vận tốc tức thời.
• Hiểu rõ các khái niệm về quan hệ vuông góc trong không gian, bao gồm đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, và hai mặt phẳng vuông góc.
• Nắm vững khái niệm góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.
• Hiểu rõ khái niệm khoảng cách trong không gian và các phương pháp tính khoảng cách.

1.2. Kĩ năng:

• Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và kỹ năng trình bày lời giải một cách khoa học, logic.
• Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán, đặc biệt là các bài toán có tính ứng dụng thực tế.
• Phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.
• Sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi trong quá trình tính toán và giải bài tập.

2. NỘI DUNG

2.1. Các câu hỏi định tính:

• Khái niệm giới hạn của dãy số, các định lý về giới hạn dãy số.
• Định nghĩa giới hạn của hàm số, các định lý về giới hạn hàm số, giới hạn một phía, giới hạn vô cực và giới hạn tại vô cực.
• Các dạng vô định thường gặp và phương pháp giải quyết.
• Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm và trên một khoảng, các định lý về hàm số liên tục.
• Định nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm, ý nghĩa vật lý và hình học của đạo hàm.
• Khái niệm về quan hệ vuông góc trong không gian.
• Khái niệm về góc giữa hai đường thẳng, hai mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng.
• Cách chứng minh các quan hệ vuông góc và tính góc.
• Khái niệm về hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình chóp đều và hình chóp cụt đều.
• Khái niệm về khoảng cách trong không gian.

2.2. Các câu hỏi định lượng:

• Tìm giới hạn của dãy số và hàm số đơn giản.
• Tìm giới hạn của dãy số và hàm số các dạng vô định.
• Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
• Xét tính liên tục của hàm số.
• Tìm số nghiệm của phương trình dựa vào định lý về tính liên tục.
• Tính đạo hàm của các hàm số thường gặp.
• Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
• Tìm vận tốc tức thời của chuyển động.
• Tính góc giữa hai đường thẳng, hai mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng.
• Tính khoảng cách trong không gian.
• Dựng đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Lời khích lệ: Đề cương này là một công cụ hữu ích để các em ôn tập và củng cố kiến thức. Hãy dành thời gian giải các bài tập một cách cẩn thận và hệ thống. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ kiểm tra sắp tới!