đề cương ôn tập chủ đề giới hạn – phùng hoàng em

Tài liệu ôn tập chuyên đề Giới hạn – Đại số và Giải tích 11 (Chương 4)

Chào các em học sinh thân mến!

Để hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho đợt kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 4, thầy Phùng Hoàng Em đã dày công sưu tầm, chọn lọc và biên soạn tài liệu gồm 9 trang, tập trung vào các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận về chủ đề giới hạn. Tài liệu này được thiết kế với mục tiêu cung cấp cho các em một nguồn tài liệu tham khảo đầy đủ, cô đọng và hiệu quả.

Đánh giá chung về tài liệu:

Tài liệu này có ưu điểm nổi bật là sự kết hợp hài hòa giữa các bài tập trắc nghiệm giúp kiểm tra nhanh kiến thức và các bài tập tự luận đòi hỏi tư duy phân tích, vận dụng kiến thức sâu rộng hơn. Việc cung cấp đáp án đi kèm là một điểm cộng lớn, giúp các em tự đánh giá kết quả học tập và rút ra kinh nghiệm.

Đặc biệt, các bài tập được chọn lọc có tính ứng dụng cao, gắn liền với thực tế, kích thích sự hứng thú học tập của các em. Ví dụ:

1. Bài toán tô màu hình vuông: Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về giới hạn của dãy số mà còn giúp các em rèn luyện khả năng tư duy logic và liên hệ toán học với thực tiễn. Bài toán đặt ra một tình huống thú vị: "Để trang hoàng cho căn hộ của mình, bạn An quyết định tô màu một miếng bìa hình vuông cạnh bằng 1. Bạn ấy tô màu đỏ các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là 1, 2, 3, …, n, …, trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó. Giả sử quy trình tô màu của An có thể tiến ra vô hạn. Hỏi bạn An tô màu đến hình vuông thứ mấy thì diện tích của hình vuông được tô nhỏ hơn 1/1000?" Đây là một bài toán rất hay, đòi hỏi các em phải hiểu rõ về khái niệm giới hạn và cách áp dụng nó để giải quyết vấn đề thực tế.
2. Bài toán chứng minh phương trình có nghiệm: Các bài toán chứng minh phương trình có nghiệm (ví dụ: "Cho a, b, c là các số thực. Chứng minh phương trình ab(x − a)(x − b) + bc(x − b)(x − c) + ca(x − c)(x − a) = 0 luôn có nghiệm với mọi a, b, c." và "Cho 3 số thực a, b, c thoả 5a + 4b + 6c = 0. Chứng minh phương trình ax^2 + bx + c = 0 luôn có nghiệm.") đòi hỏi các em phải nắm vững các định lý, tính chất về giới hạn và kỹ năng biến đổi đại số.

Lời khuyên và động viên:

Chương trình Đại số và Giải tích 11 có vai trò nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên. Chủ đề giới hạn là một trong những nội dung cốt lõi của chương trình này. Vì vậy, các em cần dành thời gian và công sức để học tập và luyện tập một cách nghiêm túc.

Hãy sử dụng tài liệu này một cách hiệu quả: đọc kỹ lý thuyết, làm đầy đủ các bài tập, tự kiểm tra kết quả và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

Thầy tin rằng, với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ kiểm tra sắp tới!

Chúc các em học tập tốt!