đề cương ôn tập học kỳ 1 toán 10 năm 2021 – 2022 trường thpt yên hòa – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Yên Hòa – Hà Nội. Đây là tài liệu hữu ích giúp các em hệ thống lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.

PHẦN I: ĐẠI SỐ

CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

1. Kiến thức trọng tâm:
   • Nắm vững định nghĩa mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương. Hiểu rõ ý nghĩa các ký hiệu toán học liên quan.
   • Hiểu rõ khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp bằng nhau và các tập con quan trọng của tập số thực (R).
   • Nắm vững khái niệm số gần đúng, sai số và cách làm tròn số.
2. Kỹ năng cần đạt:
   • Xác định chính xác tính đúng sai của một mệnh đề. Lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. Phân biệt rõ giả thiết và kết luận. Sử dụng thành thạo các thuật ngữ: điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
   • Sử dụng đúng các ký hiệu toán học. Biểu diễn tập hợp một cách linh hoạt bằng phương pháp liệt kê hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng. Thực hiện thành thạo các phép toán trên tập hợp: hợp, giao, phần bù.
   • Làm tròn số một cách chính xác dựa trên độ chính xác yêu cầu. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các số gần đúng một cách hiệu quả.

CHƯƠNG 2: THỐNG KÊ

1. Kiến thức trọng tâm:
   • Mô tả được mẫu số liệu thống kê. Phân biệt rõ số trung bình, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn.
2. Kỹ năng cần đạt:
   • Đọc và hiểu các thông tin từ tần số, tần suất, mốt của một mẫu số liệu. Đọc và vẽ được các biểu đồ tần số, tần suất một cách chính xác.
   • Vận dụng thành thạo các công thức tính số trung bình, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn vào giải quyết các bài toán thực tế.

CHƯƠNG 3: HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI

1. Kiến thức trọng tâm:
   • Hiểu rõ khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị hàm số, tính đồng biến, nghịch biến, tính chẵn, lẻ của hàm số. Nắm vững các phép tịnh tiến đồ thị.
   • Nắm vững bảng biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. Biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số chứa dấu trị tuyệt đối.
   • Hiểu rõ sự biến thiên của hàm số bậc hai. Giải thích được phép tịnh tiến đồ thị để có đồ thị hàm số bậc hai. Biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
2. Kỹ năng cần đạt:
   • Tìm tập xác định của hàm số. Xét tính đồng biến, nghịch biến, tính chẵn lẻ của hàm số. Vẽ đồ thị hàm số mới khi sử dụng phép tịnh tiến đồ thị.
   • Xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và hàm số chứa dấu trị tuyệt đối. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
   • Lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai. Vẽ đồ thị hàm số bậc hai, xác định trục đối xứng, các khoảng giá trị của x để y > 0, y < 0. Tìm phương trình hàm số khi biết các yếu tố đồ thị.

CHƯƠNG 4: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH

1. Kiến thức trọng tâm:
   • Hiểu rõ khái niệm phương trình, phương trình có tham số, phương trình nhiều ẩn, nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương.
   • Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng đặc biệt.
   • Biết cách giải một số phương trình quy về dạng đã học, phương trình có ẩn ở mẫu thức, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình tích.
   • Hiểu rõ khái niệm nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn.
2. Kỹ năng cần đạt:
   • Nhận biết một số là nghiệm của phương trình, nhận biết hai phương trình tương đương. Tìm điều kiện xác định của phương trình, biến đổi tương đương phương trình.
   • Áp dụng cách giải và biện luận phương trình vào giải bài tập. Sử dụng định lý Viet để tìm tham số.
   • Biến đổi bài toán để đưa về các dạng đã học. Áp dụng vào giải các bài toán thực tế.
   • Giải và biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức. Giải một số hệ phương trình bậc hai hai ẩn.

PHẦN II: HÌNH HỌC

CHƯƠNG 1: CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

1. Kiến thức trọng tâm:
   • Hiểu rõ khái niệm vectơ, vectơ không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau.
   • Nắm vững cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng vectơ.
   • Hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của tích vectơ với một số. Nắm vững tính chất trung điểm, trọng tâm; điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng.
   • Hiểu rõ định nghĩa toạ độ của vectơ và của điểm. Các biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm.
2. Kỹ năng cần đạt:
   • Chứng minh hai vectơ bằng nhau. Dựng điểm thỏa mãn điều kiện vectơ.
   • Vận dụng quy tắc để giải các bài toán liên quan đến tổng, hiệu hai vectơ.
   • Xác định mối quan hệ giữa các vectơ, diễn đạt bằng ngôn ngữ vectơ các tính chất hình học.
   • Tính toạ độ vectơ, thực hiện các phép toán vectơ trong hệ toạ độ. Xác định toạ độ trung điểm, trọng tâm.

CHƯƠNG 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

1. Kiến thức trọng tâm:
   • Nắm vững định nghĩa tỉ số lượng giác của góc bất kì. Nhớ giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.
   • Hiểu rõ khái niệm góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất tích vô hướng, biểu thức toạ độ của tích vô hướng.
2. Kỹ năng cần đạt:
   • Áp dụng quy tắc để tìm giá trị lượng giác của các góc tù.
   • Xác định góc giữa hai vectơ. Vận dụng các tính chất của tích vô hướng để giải toán, chứng minh đẳng thức, tìm tập hợp điểm.

Chúc các em học sinh ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ kiểm tra sắp tới! Hãy luôn cố gắng và tự tin vào khả năng của mình nhé!