đề cương ôn tập học kỳ 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt yên hòa – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán 11, năm học 2021 – 2022 của trường THPT Yên Hòa – Hà Nội. Đề cương này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp các em hệ thống lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.

PHẦN I. ĐẠI SỐ

Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

1. Kiến thức trọng tâm:
   • Nắm vững khái niệm hàm số lượng giác và các tính chất đặc trưng như tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ.
   • Hiểu rõ mối liên hệ giữa các hàm số lượng giác và đường tròn lượng giác, từ đó khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị chính xác.
   • Thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản và phương pháp giải chúng.
   • Làm quen với các dạng phương trình lượng giác thường gặp như bậc nhất, bậc hai, phương trình thuần nhất và biết cách áp dụng các công thức biến đổi để giải.
2. Kỹ năng cần đạt:
   • Xác định chính xác tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn lẻ, tính tuần hoàn và các khoảng đơn điệu của hàm số lượng giác.
   • Vẽ đồ thị hàm số lượng giác một cách chính xác và khoa học.
   • Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản, sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ khi cần thiết.
   • Nhận diện và giải quyết các bài toán phương trình lượng giác thuộc các dạng khác nhau một cách linh hoạt.

Chương 2. CHỈNH HỢP – TỔ HỢP – XÁC SUẤT

1. Kiến thức cốt lõi:
   • Hiểu rõ và vận dụng thành thạo quy tắc cộng và quy tắc nhân trong các bài toán đếm.
   • Nắm vững khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và công thức tính số phần tử của chúng.
   • Thành thạo công thức nhị thức Niu-tơn và ứng dụng vào khai triển biểu thức.
   • Hiểu rõ các khái niệm cơ bản về xác suất như phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố và các quy tắc tính xác suất.
2. Kỹ năng thực hành:
   • Vận dụng linh hoạt hai quy tắc đếm cơ bản để giải quyết các bài toán tổ hợp đơn giản và phức tạp.
   • Tính toán chính xác số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và áp dụng vào các bài toán thực tế.
   • Phân biệt rõ ràng sự khác biệt giữa tổ hợp và chỉnh hợp để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
   • Khai triển nhị thức Niu-tơn một cách chính xác và tìm hệ số của số hạng tổng quát.
   • Xác định các yếu tố cơ bản của một phép thử ngẫu nhiên và tính xác suất của các biến cố.

PHẦN II. HÌNH HỌC

Chương 1. PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP DỜI HÌNH – PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

1. Kiến thức nền tảng:
   • Hiểu rõ định nghĩa các phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng và các tính chất cơ bản của chúng.
   • Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép dời hình: phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay.
   • Thành thạo biểu thức tọa độ của các phép dời hình thường gặp.
   • Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng: phép vị tự, biểu thức tọa độ trong trường hợp cơ bản.
   • Nắm vững khái niệm hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng.
2. Kỹ năng vận dụng:
   • Dựng ảnh của các hình cơ bản qua các phép dời hình một cách chính xác.
   • Xác định tọa độ ảnh của điểm, phương trình ảnh của đường thẳng, đường tròn qua các phép dời hình.
   • Áp dụng các phép biến hình đã học để giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả.

Chương 2. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

1. Kiến thức trọng tâm:
   • Nắm vững các phương pháp xác định mặt phẳng trong không gian.
   • Hiểu rõ khái niệm về hình chóp, hình lăng trụ, hình chóp cụt.
   • Thành thạo các khái niệm và tính chất về quan hệ song song trong không gian.
   • Biết cách chứng minh các quan hệ song song và xác định thiết diện của hình chóp, hình lăng trụ.
2. Kỹ năng thực hành:
   • Xác định chính xác giao điểm, giao tuyến trong không gian.
   • Chứng minh các quan hệ song song một cách logic và chặt chẽ.
   • Tìm thiết diện của hình chóp, hình lăng trụ và nhận dạng các loại thiết diện thường gặp.
   • Áp dụng các tính chất song song để giải quyết các bài toán không gian.

Lời khích lệ: Đề cương này là một bước đệm quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin bước vào kỳ thi. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, giải nhiều bài tập đa dạng và đừng ngần ngại hỏi thầy cô khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!