đề cương ôn tập học kỳ 1 toán 12 năm 2021 – 2022 trường thpt yên hòa – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán năm học 2021 – 2022 của trường THPT Yên Hòa, Hà Nội. Đây là tài liệu hữu ích giúp các em hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.

PHẦN A: GIẢI TÍCH

CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

1. Kiến thức trọng tâm:
   • Mối quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm.
   • Khái niệm cực trị của hàm số, các quy tắc tìm cực trị.
   • Khái niệm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số và phương pháp tìm kiếm.
   • Định nghĩa và cách xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
   • Nhận biết các dạng đồ thị cơ bản của hàm số bậc ba, hàm trùng phương và hàm bậc nhất trên bậc nhất.
2. Kỹ năng cần nắm vững:
   • Xác định được chiều biến thiên của hàm số.
   • Tìm cực trị, GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng hoặc tập hợp cho trước.
   • Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
   • Nhận dạng và phân tích đồ thị hàm số bậc ba, trùng phương, bậc nhất trên bậc nhất. Áp dụng đồ thị để giải các bài toán liên quan đến giao điểm.

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT

1. Kiến thức cốt lõi:
   • Mở rộng định nghĩa lũy thừa từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên và số mũ hữu tỷ, cùng với các tính chất liên quan.
   • Định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn và các tính chất của lũy thừa với số mũ thực.
   • Định nghĩa logarit, tính chất và công thức đổi cơ số. Ứng dụng của logarit thập phân trong tính toán.
   • Tính chất và đồ thị của hàm số mũ và logarit, công thức tính đạo hàm.
   • Khái niệm hàm số lũy thừa và công thức tính đạo hàm.
   • Phương pháp giải các phương trình mũ cơ bản.
2. Kỹ năng thực hành:
   • Vận dụng định nghĩa và tính chất của lũy thừa để thực hiện các phép tính.
   • Ứng dụng lũy thừa để giải các bài toán thực tế, ví dụ như bài toán lãi kép.
   • Vận dụng định nghĩa, tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải bài tập.
   • Tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit và lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị.
   • Tính đạo hàm của hàm số lũy thừa và hàm số căn.
   • Giải phương trình mũ bằng các phương pháp phù hợp.

PHẦN B: HÌNH HỌC

CHƯƠNG 1: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG

1. Kiến thức cần nắm:
   • Định nghĩa và mô tả hình đa diện, khối đa diện.
   • Kể tên và mô tả 5 khối đa diện đều.
   • Phép đối xứng qua mặt phẳng và tính chất cơ bản.
   • Khái niệm thể tích của khối đa diện và các công thức tính thể tích khối chóp, lăng trụ.
2. Kỹ năng rèn luyện:
   • Phân chia khối đa diện thành các khối đơn giản.
   • Nhận biết các loại khối đa diện đều.
   • Dựng ảnh của hình qua phép đối xứng.
   • Tính thể tích các khối đa diện phức tạp và giải bài toán liên quan đến khoảng cách.

CHƯƠNG 2: MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN

1. Kiến thức trọng tâm:
   • Định nghĩa mặt cầu và khối cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng.
   • Xây dựng mặt cầu ngoại tiếp đa diện.
   • Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
   • Mô tả trực quan về các mặt tròn xoay và hình tròn xoay.
   • Định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối trụ và các khái niệm liên quan.
   • Công thức tính thể tích khối trụ, diện tích xung quanh của hình trụ.
2. Kỹ năng thực hành:
   • Xác định vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng.
   • Tìm tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp, lăng trụ.
   • Vận dụng công thức tính diện tích và thể tích của khối cầu.
   • Phân biệt các khái niệm mặt, hình tròn xoay, nhận dạng đồ vật dạng tròn xoay.
   • Nhận biết các loại hình trụ và vận dụng công thức tính toán.

Chúc các em học sinh ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi học kỳ 1! Hãy luôn cố gắng, kiên trì và tin tưởng vào bản thân mình. Thành công sẽ đến với những ai nỗ lực không ngừng!