đề giao lưu hsg toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt thọ xuân – thanh hoá

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề giao lưu đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp tỉnh năm học 2024 – 2025, do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thọ Xuân, tỉnh Thanh Hóa tổ chức.

Đây là một đề thi có cấu trúc tốt, bao gồm 9 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức toàn diện về đại số, số học, hình học và xác suất thống kê. Thời gian làm bài 150 phút là đủ để các em thể hiện năng lực giải quyết vấn đề một cách sâu sắc. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và ôn luyện.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán số học: "Giả sử n là số tự nhiên thỏa mãn điều kiện n(n + 1) + 7 không chia hết cho 7. Chứng minh rằng 4n³ – 5n – 1 không là số chính phương." Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về số chia hết, số chính phương và kỹ năng chứng minh toán học.
2. Bài toán xác suất: "Cho 1 hộp gồm các thẻ đánh số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Mỗi thẻ khác nhau đánh các số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Tích của 2 thẻ được lấy ra là một số chẵn”." Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính xác suất và phân tích các trường hợp có thể xảy ra.
3. Bài toán hình học: "Cho đường tròn (O; R) và hai đường kính AB, CD sao cho tiếp tuyến tại A của đường tròn (O; R) cắt đường thẳng BC, BD tại hai điểm tương ứng là E và F. Gọi P, Q lần lượt tại trung điểm AE, AF. 1) Chứng minh rằng trực tâm H của ∆ BPQ là trung điểm của AO. 2) Các đường thẳng AB và CD thỏa mãn điều kiện gì thì diện tích tam giác BPQ nhỏ nhất. 3) Biết ∆BEF có hình vuông BMKN nội tiếp (K thuộc EF; M thuộc BE, N thuộc BF) sao cho tỉ số giữa các cạnh hình vuông và bán kính đường tròn nội tiếp ∆BEF là 2 + 2 / 2. Tính các góc nhọn của ∆BEF." Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt, biết vận dụng các định lý hình học và kỹ năng giải quyết bài toán bằng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp biến đổi tương đương.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán được xây dựng có tính sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy độc lập và vận dụng linh hoạt kiến thức đã học. Việc có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến, đây là một cơ hội tuyệt vời để các em thử thách bản thân và nâng cao trình độ. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên và tự tin bước vào kỳ thi. Dù kết quả có như thế nào, hãy luôn nhớ rằng quá trình học tập và nỗ lực là điều quan trọng nhất. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG