đề giữa hk2 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt chuyên vị thanh – hậu giang

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT chuyên Vị Thanh, tỉnh Hậu Giang. Đây là một đề thi có chất lượng, được thiết kế để đánh giá năng lực giải quyết các bài toán thực tế và khả năng vận dụng kiến thức đã học của học sinh.

Bộ đề này bao gồm những câu hỏi đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, đặc biệt là:

1. Hình học không gian: Bài toán về lều trại với hình dạng parabol là một ví dụ điển hình, yêu cầu học sinh phải hình dung không gian ba chiều, xác định các yếu tố hình học và áp dụng công thức tính thể tích một cách linh hoạt.
2. Hình học tròn xoay: Bài toán về tấm bìa hình vuông và các cánh quạt đòi hỏi học sinh nắm vững phương pháp tính thể tích khối tròn xoay, sử dụng tích phân để tính diện tích và thể tích.
3. Ứng dụng của đạo hàm: Bài toán về khinh khí cầu là một ứng dụng thực tế của đạo hàm, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và độ cao, sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

• Câu 1: Để chuẩn bị cho buổi dã ngoại, nhóm du lịch dự định dựng một cái lều trại có dạng như hình vẽ. Biết rằng mặt trước và mặt sau của trại là hai parabol bằng nhau, nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau và cùng vuông góc với mặt nền. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước chiều rộng là 4m (lối vào lều), chiều dài là 6m, đỉnh parabol cách nền 3m. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.
• Câu 2: Từ một tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 4cm vẽ hai đường chéo và hai nửa đường tròn đường kính là hai cạnh AD, BC cắt nhau tạo thành 4 hình cánh quạt như hình vẽ. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay 4 cánh quạt này quanh cạnh CD (kết quả làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).
• Câu 3: Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm t là h(t), trong đó t tính bằng phút, h(t) tính bằng mét. Tốc độ bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số v(t) = -0,12t² + 1,2t, với t tính bằng phút, v(t) tính bằng mét/phút. Tại thời điểm xuất phát (t = 0), khinh khí cầu ở độ cao 520 m. Tính độ cao tối đa của khinh khí cầu khi bay. (Nguồn: giaitoan.edu.vn et al, Mathematik, Grundkurs ma – 1, Cornelsen 2016).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi này có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán tốt và khả năng tư duy logic. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, gắn liền với thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới, các em học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản trong chương trình Toán 12.
• Luyện tập giải nhiều dạng bài tập khác nhau, đặc biệt là các bài toán về hình học không gian, hình học tròn xoay và ứng dụng của đạo hàm.
• Rèn luyện kỹ năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề.
• Thực hành làm các đề thi thử để làm quen với cấu trúc đề thi và phân bổ thời gian hợp lý.

giaitoan.edu.vn tin rằng với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em học sinh sẽ đạt được thành công trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!