đề giữa học kì 1 toán 10 năm 2022 – 2023 trường nguyễn tất thành – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THCS và THPT Nguyễn Tất Thành, Đại học Sư phạm Hà Nội. Đây là một đề thi được xây dựng công phu, kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm khách quan và tự luận, với tỷ lệ 30% trắc nghiệm và 70% tự luận, thời gian làm bài là 90 phút (không bao gồm thời gian phát đề).

Đề thi này không chỉ đánh giá kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn. Việc làm quen với các dạng bài tập trong đề thi sẽ giúp các em tự tin hơn trong các kỳ kiểm tra sắp tới.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về cấu trúc và độ khó của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1 (Trắc nghiệm): Cho hệ bất phương trình. Khẳng định nào sau đây sai?
   • A. Điểm D(−3;4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
   • B. Điểm A(−1;4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
   • C. Điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
   • D. Điểm C(–2;4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
   (Câu hỏi này kiểm tra khả năng xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về bất đẳng thức và biểu diễn hình học.)
2. Câu 2 (Tự luận): Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km? (Bài toán này ứng dụng kiến thức về vectơ, định lý cosin trong tam giác để giải quyết một tình huống thực tế.)
3. Câu 3 (Tự luận): Một phân xưởng cần sản xuất ra hai loại sản phẩm. Để sản xuất 1 kilogam sản phẩm loại I cần sử dụng máy trong 30 giờ và tiêu tốn 2 kilogam nguyên liệu. Để sản xuất 1 kilogam sản phẩm loại II cần sử dụng máy trong 15 giờ và tiêu tốn 4 kilogam nguyên liệu. Biết rằng 1 kilogam sản phẩm loại I thu lãi được 40000 đồng, 1 kilogam sản phẩm loại II thu lãi được 30000 đồng, có thể sử dụng máy tối đa 1200 giờ và có 200 kilogam nguyên liệu. Hỏi phân xưởng đó nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu kilogam để thu lãi cao nhất? (Đây là một bài toán quy hoạch tuyến tính, đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hàm mục tiêu, các ràng buộc và giải quyết bài toán để tìm ra phương án tối ưu.)

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách chính xác. Các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc kết hợp trắc nghiệm và tự luận giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

Lời khuyên: Toán học là môn học đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Các em hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm nhiều bài tập và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!