đề giữa học kì 1 toán 10 năm 2023 – 2024 trường thpt hai bà trưng – tt huế

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Hai Bà Trưng, tỉnh Thừa Thiên Huế. Đây là một nguồn tài liệu quý giá giúp các em ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân, đồng thời hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy.

Bộ đề này được đánh giá cao về tính đa dạng và mức độ phù hợp với chương trình học. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Ứng dụng tập hợp và sơ đồ Venn.

   Lớp 10A có 18 bạn thích môn Văn, 27 bạn thích môn Toán. Trong số các bạn thích Văn hoặc Toán, có 8 bạn thích cả hai môn. Trong lớp vẫn còn 5 bạn không thích môn nào trong hai môn Văn và Toán. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?

   Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc về tập hợp, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp như hợp, giao, hiệu và phần bù. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ ý nghĩa của các tập hợp và sử dụng sơ đồ Venn để minh họa, từ đó tìm ra lời giải chính xác.

2. Bài toán 2: Bài toán tối ưu tuyến tính.

   Trong một đợt hỗ trợ, tặng quà cho học sinh nghèo ở huyện X, một doanh nghiệp cần thuê xe để chở ít nhất 100 người và 6 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe loại A có 8 chiếc và xe loại B có 6 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,5 tấn hàng; mỗi chiếc xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 2 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là thấp nhất?

   Nhận xét: Bài toán này là một ví dụ điển hình của bài toán tối ưu tuyến tính, đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hệ bất phương trình mô tả các điều kiện của bài toán, sau đó sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp simplex để tìm ra nghiệm tối ưu. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích, lập luận và giải quyết vấn đề.

3. Bài toán 3: Ứng dụng lượng giác trong không gian.

   Một con thuyền máy chở một đoàn tham quan tại Đảo Hòn Chảo, một hòn đảo hoang sơ có vẻ đẹp non nước hữu tình nằm dưới chân đỉnh Hải Vân, thuộc địa phận Lăng Cô, huyện Phú Lộc, tỉnh Thừa Thiên Huế. Sau khi tham quan xong, tàu rời đảo từ bến tàu theo hướng Tây (không đổi hướng) vào tại bến tàu ở thị trấn Lăng Cô với tốc độ không đổi 9 hải lý/giờ. Một người đứng trên boong thuyền dùng giác kế ngắm đỉnh ngọn núi D tạo với phương ngang một góc 41 5 phút sau thì góc nhìn là 8. Tính chiều cao đỉnh núi D so với mực nước biển, biết từ vị trí ngắm của giác kế cao 2 mét so với mực nước biển và 1 hải lý bằng 1852 mét (làm tròn đến một chữ số thập phân).

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về lượng giác và ứng dụng vào thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa toán học và cuộc sống. Bài toán đòi hỏi học sinh phải vẽ được hình, xác định được các yếu tố lượng giác và sử dụng các công thức lượng giác để tính toán.

Lời khích lệ: Toán học là một môn học đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và tư duy logic. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy cố gắng luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè khi gặp vướng mắc. Chúc các em học sinh đạt kết quả tốt trong kỳ kiểm tra sắp tới!