đề giữa học kì 1 toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt nguyễn chí thanh – tp hcm

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Chí Thanh, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc gồm 01 trang, hình thức tự luận với 05 bài toán, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề trong thời gian 60 phút (không tính thời gian phát đề). Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và ôn tập.

Trích dẫn Đề giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Chí Thanh – TP HCM:

1. Bài toán về ứng dụng thực tế của lượng giác: Trên đồng hồ có kim chỉ giờ dài 6 cm có gắn một con rùa ở đầu kim và kim chỉ phút dài 11 cm có gắn một con thỏ ở đầu kim. Tại thời điểm quan sát đồng hồ đang chỉ 4 giờ đúng. Tính hiệu quãng đường của thỏ và rùa đi được tính từ lúc 4 giờ đúng đến 5 giờ đúng. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về chuyển động tròn đều và vận dụng công thức tính độ dài cung tròn.
2. Bài toán về hàm số lượng giác và ứng dụng: Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn tâm O bán kính 2,5 m, trên guồng nước có gắn một chiếc gầu múc nước; trục của guồng nước đặt tại O cách mặt nước 2 m. Biết rằng guồng nước quay đều theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ 1 vòng / phút. Giả sử ban đầu chiếc gầu múc nước ở vị trí M, sau t phút (t khác 0) guồng quay chiếc gầu múc nước đến vị trí điểm A. Gọi h (mét) là khoảng cách tính từ điểm A trên guồng nước đến mặt nước.
   • a) Hãy lập công thức tính h theo thời gian t (phút) tính từ khi gầu bắt đầu quay từ vị trí M. (Quy ước nếu h < 0 thì gầu múc ở trên mặt nước, nếu h /> 0 thì gầu múc ở dưới mặt nước).
   • b) Tính các thời điểm gầu đạt độ cao lớn nhất so với mặt nước.
   Bài toán này kiểm tra khả năng xây dựng mô hình toán học từ một tình huống thực tế, sử dụng kiến thức về hàm lượng giác để mô tả và phân tích.
3. Bài toán về hình học không gian: Cho hình chóp giaitoan.edu.vn, ABCD là hình thang có đáy là AD và BC, AD = 2BC. Gọi E là trung điểm SA, M là trọng tâm SAD, G là giao điểm của AC và BD.
   • a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD).
   • b) Tìm F là giao điểm của MC và mặt phẳng (SBD).
   • c) Chứng minh MG song song với BE.
   Bài toán này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng không gian, khả năng xác định giao tuyến, giao điểm và chứng minh các mối quan hệ song song trong hình học không gian.

Đánh giá chung về đề thi: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, gắn liền với thực tế, khuyến khích học sinh tư duy và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.

Lời khuyên dành cho các em học sinh: Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em tự đánh giá năng lực của mình và xác định những kiến thức còn yếu để tập trung ôn luyện. Hãy dành thời gian giải kỹ các bài toán, phân tích các bước giải và tìm hiểu các phương pháp tiếp cận khác nhau. Đừng ngại hỏi thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!