đề giữa học kỳ 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt phan đình phùng – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Phan Đình Phùng, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có cấu trúc đa dạng và độ khó phù hợp, giúp học sinh đánh giá năng lực bản thân và làm quen với các dạng bài thi thực tế.

Đề thi mã đề 101 có tổng cộng 06 trang, bao gồm các phần sau:

1. 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
2. 04 câu trắc nghiệm đúng/sai.
3. 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Thời gian làm bài dự kiến là 90 phút.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

Ví dụ 1: Bài toán tối ưu hóa thực tế

“Giám đốc của show diễn ca nhạc “ATSH” đang xác định mức giá vé vào cửa cho đêm biểu diễn dự kiến vào tháng 11/2024 tại Hà Nội. Theo kinh nghiệm nhiều năm tổ chức show diễn của mình, giám đốc đã xác định được rằng: Nếu giá vé vào cửa là 85 USD/vé thì trung bình có 15000 khán giả đến xem. Mỗi lần tăng giá vé thêm 10 USD/vé thì số khán giả đến xem sẽ giảm đi 1000 người. Mỗi lần giảm giá vé đi 10 USD/vé thì số khán giả đến xem sẽ tăng lên 1000 người. Biết rằng, trung bình mỗi khán giá đến xem còn giúp show diễn có thêm 5 USD từ các dịch vụ đi kèm và mỗi khán giả vào xem phải có 1 vé vào cửa. Hỏi giám đốc chọn giá vé vào cửa cho show diễn này là bao nhiêu USD/vé để tổng số tiền thu được sau đêm diễn (gồm tổng tiền bán vé và tiền thu từ các dịch vụ đi kèm) là lớn nhất?”

Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tìm giá trị lớn nhất và hiểu rõ mối quan hệ giữa giá vé, số lượng khán giả và doanh thu.

Ví dụ 2: Nghiên cứu hàm số

“Cho hàm số f(x) = x³ – 12x + 2 và m là tham số. a) Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị. b) Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên [-2;2] bằng -14. c) Đường thẳng y = 2 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. d) Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số y = [f(x) + m]² trên đoạn [-2;2] bằng 1. Khi đó, tổng tất cả các giá trị của tham số m bằng -4.”

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đạo hàm, cực trị của hàm số, và khả năng giải quyết các bài toán liên quan đến tham số.

Ví dụ 3: Hàm số hữu tỉ

“Cho hàm số f(x) = (2x + 1)/(x – 3). a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên từng khoảng xác định. b) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) là đường thẳng x = 3. c) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là đường thẳng y = 3. d) Chu vi hình chữ nhật tạo bởi hai trục tọa độ và hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = f(x) bằng 10.”

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc phân tích các đặc điểm của hàm số hữu tỉ, tìm tiệm cận và hiểu rõ mối liên hệ giữa tiệm cận và đồ thị hàm số.

Lời khuyên: Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, củng cố kiến thức đã học và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi sắp tới. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, giải nhiều bài tập tương tự và đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo khi gặp khó khăn. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất!