đề giữa học kỳ 2 toán 9 năm 2023 – 2024 trường thcs nguyễn bỉnh khiêm – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm, quận Long Biên, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có cấu trúc tốt, bao gồm các dạng bài tập trọng tâm và thường xuất hiện trong các bài kiểm tra giữa kỳ.

Bộ đề này là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và củng cố kiến thức, giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi thực tế, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khác nhau. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán thực tế – Ứng dụng hệ phương trình:

   Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 240 m. Nếu tăng chiều dài thêm 9m, tăng chiều rộng thêm 7m thì diện tích khu vườn sẽ tăng thêm 963 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn ban đầu.

   Đây là một bài toán quen thuộc, đòi hỏi học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức về hệ phương trình để mô hình hóa và giải quyết vấn đề thực tế. Bài toán này giúp các em rèn luyện kỹ năng đọc hiểu đề, thiết lập phương trình và giải hệ phương trình một cách chính xác.

2. Hệ phương trình bậc hai và đường thẳng:

   Cho (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – 2. a) Bằng phép toán, hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) với m = 1. b) Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.

   Bài toán này tập trung vào việc giải phương trình bậc hai và xét điều kiện để phương trình có nghiệm. Phần a yêu cầu học sinh giải phương trình cụ thể, trong khi phần b đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về biệt thức để chứng minh tính chất của đường thẳng và parabol.

3. Hình học – Đường tròn:

   Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm M nằm giữa hai điểm O và B, kẻ dây CD vuông góc với AB tại M. Gọi E là điểm trên cung nhỏ AC (E khác A và E khác C), N là giao điểm của BE và CD. a) Chứng minh 4 điểm A, M, N, E cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AC2 = giaitoan.edu.vn. c) Chứng minh AC2 + giaitoan.edu.vn = 4R2. d) Kẻ dây DK song song với dây BE. Chứng minh AK vuông góc với CE.

   Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý về đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các hệ thức lượng trong đường tròn. Bài toán này giúp các em rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và chứng minh hình học.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Đề thi bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, đồng thời có tính ứng dụng cao.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức liên quan đến hệ phương trình, phương trình bậc hai và đường tròn. Bên cạnh đó, hãy luyện tập giải nhiều bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng và sự tự tin. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!