đề giữa kì 2 toán 9 năm 2024 – 2025 trường thcs cổ đông – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 của trường THCS Cổ Đông, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải toán của học sinh.

Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để phân tích, suy luận và đưa ra lời giải chính xác. Thời gian làm bài là 90 phút, đủ để các em thể hiện sự hiểu biết và kỹ năng làm bài của mình.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán về chuyển động: Bạn Hoa đi xe đạp từ nhà đến địa điểm A với vận tốc không đổi. Trên đường trở về, bạn Hoa tăng vận tốc thêm 4 km/h và thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút. Yêu cầu tính vận tốc của bạn Hoa lúc đi, biết quãng đường từ nhà đến địa điểm A là 12 km. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính vận tốc, thời gian và quãng đường, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải phương trình.
2. Bài toán tối ưu hóa: Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo hình hộp chữ nhật không nắp, có thể tích 8m³. Giá tôn làm đáy thùng là 100.000 đồng/m² và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50.000 đồng/m². Yêu cầu tìm kích thước cạnh đáy thùng để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về thể tích hình hộp chữ nhật, hàm số và kỹ thuật tìm giá trị nhỏ nhất.
3. Bài toán hình học không gian: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là điểm đối xứng của A qua O và M là trung điểm của BC. Yêu cầu:
   • Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
   • Chứng minh tứ giác BHCI là hình bình hành và AH = giaitoan.edu.vn.
   • Gọi N là trung điểm của EF. Chứng minh: R = giaitoan.edu.vn
   Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường tròn nội tiếp, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác (trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, trung điểm) và các định lý hình học quan trọng.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9. Các bài toán được xây dựng logic, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đặc biệt, bài toán tối ưu hóa là một bài toán nâng cao, giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng ứng dụng toán học vào thực tế.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến, đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em kiểm tra lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán của mình. Hãy tự tin, bình tĩnh và áp dụng những gì đã học để hoàn thành bài thi một cách tốt nhất. Đừng ngại thử sức với những bài toán khó, vì đó là cách để các em phát triển bản thân và đạt được thành công. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ gặt hái được nhiều thành quả trong học tập!